இரட்டைப் பரிமாண வளிமப் பாய்வில், ஒரு கோட்டைச் சுற்றிப் பாய்வையோ, சுற்றி வருதலையோ ஏற்படுத்துவது கோட்டுச் சுழிப்பு (line vortex) எனப்படும். தன்னிச்சையான சுழிப்பு. ஒய்வு நிலையிலுள்ள ஒரு பாய்மத்தில் r₀ ஆரமும், V₀ என்ற விளிம்புத் திசை வேகமும் கொண்ட ஒரு வட்ட உருளை சுழலுவதாகக் கொள்ளலாம். உருளையின் பரப்பைத் தொட்டுக் கொண்டுள்ள பாய்மம் அதனுடனேயே சுற்றும். அதிலிருந்து தள்ளியுள்ள பாய்மப் படலங்களும், மையமான வட்டப் பாதைகளில் சுற்றி வரும். ஆனால், உருளையின் மையத்திலிருந்து, அவற்றின் தொலைவு அதிகமாக, அதிகமாக அவற்றின் திசை வேகம் குறையும். ஆரத்துக்குத் தலை கீழ் விகிதத்தில் மாறுகிற திசை வேகமுள்ள இத்தகைய பாய்ம இயக்கம் தன்னிச்சையான சுழிப்பு (free vortex) எனப்படும். r₀ மதிப்பு கழியை அணுகும் எல்லை நிலையில் v₀r₀ மாறிலியாக இருக்கும் வகையில் உருளையின் ஆரத்தைச் சுழி அளவுக்குக் குறைத்தால், ஒரு கோட்டுச் சுழிப்பு ஏற்படும். அக்கோட்டின் திசை வேகம் எல்லையற்றதாக இருக்கும். எனவே, அக்கோட்டை உண்மையான பாய்மத்துடன் தொடர்பற்ற ஒரு தனிப்பட்ட கோடாக எடுத்துக் கொள்ள வேண்டும். இயற்கையில் கழிப்புகளுக்கான பல எடுத்துக் காட்டுகள் உள்ளன. டோர்னடோ எனப்படும் புனல் வடிவச் சுழல் காற்று தன்னிச்சையான சுழிப்புக்கு எடுத்துக் காட்டாகும். அதன் மையத்தில் உயர்ந்த திசை வேகங்கள் தோன்றுகின்றன. அவற்றிற்கேற்ற வகையில், அங்கு அழுத்தங்கள் மிகக் குறைவாக இருக்கும். புனல் வடிவச் சுழல் காற்று நீரின் மேல் தோன்றும் போது, நீருறிஞ்சி (water spout) எனப்படுகிறது. ஒரு குறிக்கோள் தன்மையான, உராய்வற்ற, அமுக்க முடியாத பாய்மத்தில் உள்ள கோட்டுச் சுழிப்பில், பாய்ம இயக்கத்தைச் சுழற்சியற்றதாக விவரிக்கலாம். அதாவது, அதன் இயக்கத்தை ஒரு திசை வேக அழுத்தத்தின் அடிப்படையில் விவரிக்கலாம். சுழிப்புக் குழல் (vortex tube). ஓர் உராய்வற்ற பாய்மத்தில் ஒரு சிறிய கோள வடிவத் துகள் திடீரெனத் திண்ம நிலையை அடைந்து விடுவதாகக் கற்பனை செய்து கொள்ளலாம். அதில் ஒரு சுழற்சி தோன்றி விடும், அதை, சுழற்சி அச்சுக்கு இணையான ஒரு வெக்டரால் குறிப்பிடலாம். அந்த வெக்டரின் நீளம் கோணத் திசை வேகத்திற்கு நேர் விகிதத்தில் இருக்கும். அதன் திசை, சுழற்சியின் தன்மையை வலக் கை விதியின் மூலம் குறிப்பிடும். பாய்மத்தின் ஒரு பகுதி முழுதும் உள்ள எல்லாவிடங்களிலும், சுழற்சி வெக்டர் சுழியாக இருக்குமானால், அந்தப் பாய்மத்தின் இயக்கம் சுழற்சியற்றது எனக் கூறலாம். சில வரையறைக்குட்பட்ட பாய்மப் பகுதிகளில், சுழற்சி வெக்டர் சுழியாக இல்லா விடில், அந்தப் பாய்மம் சுழிப்புத் தன்மை உள்ளதாகக் கொள்ளப் படுகிறது. சுழற்சி வெக்டருக்கு எல்லாவிடத்திலும் தொடுவியலாக இருக்கும் வகையில், பாய்மத்தின் வழியாக வரையப்படும் ஒரு கோடு கழிப்புக் கோடு எனப்படும். சிறிய மூடிய கண்ணிக்குள் அடங்குகிற சுழிப்புக் கோடுகள் சுழிப்புக் குழலாக அமைகின்றன. சுழிப்புக் குழலுக்குச் சில சிறப்புப் பண்புகள் உண்டு. ஒரு சுழிப்புக் குழலைச் சுற்றி ஏற்படும் சுற்றோட்டம் (circulation) அதன் நீளவாக்கில், எல்லாவிடத்திலும் சமமாக இருக்கும். ஒரு மூடிய பாதையைச் சுற்றித் திசை வேக வெக்டரின் கோட்டுத் தொகையீடு (lineintegral) சுற்றோட்டம் என வரையறுக்கப்படுகிறது. சுழிப்புக் குழல் பாய்மத்தில் முடிவடையாமல் ஓர் எல்லை வரை நீண்டிருக்கும் அல்லது தன்னுடைய இரு முனைகளையும் இணைத்துக் கொண்டு, ஒரு கண்ணி வடிவத்தில் அமையும் சுழிப்புக் குழல் பாய்மத்துடன் கூடவே நகரும். ஒரு பாய்மத்தின் சுழிப்புத் தன்மை பாய்மத்தின் பண்பே ஆகும். அது இருக்கும் இடத்தின் பண்பு அன்று. மூடிய சுழிப்புக் குழலுக்கு ஒரு புகை வளையம் நடைமுறையிலான எடுத்துக்காட்டு ஆகும். நிலையாக உள்ள ஒரு பாய்மத்தில் தோன்றும் வட்டமான சுழிப்புக் குழல் வளையம், தன் பரிமாணத்தை மாற்றிக் கொள்ளாமல், வளையத்தின் தளத்திற்குச் செங்குத்தான திசையில் நகரும். சுழிப்பு வரிசைகள். பாய்மத்தின் ஒரு படலம் இன்னொரு படலத்தின் மேல் சறுக்கும் போது, ஏற்படுவதைப் போன்ற ஒரு பரப்பின் மேலாகப் பாய்மத்தின் திசை வேகத்தில் ஏற்படும் தொடர்ச்சியற்ற நிலைமைகளை, ஒரு தொடர்ச்சியான பாய்வில் ஏற்படும் சுழிப்புப் படலமாகக் கருதிக் கையாளலாம். இதில், எல்லாச் சுழிப்புக் கோடுகளும் புறப் பரப்பில் அமைகின்றன (படம் 1). சுழிப்புப் படலம் ஏரோபாயில் (aerofoil) அமைப்பில் பயன்படுகிறது. ஏரோபாயிலின் மேற்பரப்பிலிருந்து வெளிப்படும் காற்றுப் படலத்தின் திசை வேகம், அதன் கீழ்ப் பரப்பிலிருந்து வெளிப்படும் காற்றுப் படலத்தின் திசை வேகத்தை விட மிகுதியாக இருக்கும் போது தோன்றும் கீழ் நோக்கிய காற்றுப் பாய்வு, சுழிப்புப் படல அமைப்புக் கொண்டுள்ளது. <!---- பக்க ஒருங்கிணைப்புக்காகப் படம், பத்திகளுக்கு நடுவில் நகர்த்தப்படுகிறது.----> ஒரு கம்பி வடத்திற்குக் குறுக்காகக் காற்று வீசுவதைப் போன்று, ஒரு பொருளைச் சுற்றி மெய்யான பாய்மம் பாயும் போது, வரம்புப் படலத்தில் ஏற்படும் பாய்மச் சுழற்சி, பாய் திசையில் உள்ள பொருளின் பக்கத்தில் சுழிப்புகளை உண்டாக்குகிறது. சில குறிப்பிட்ட சூழ்நிலைகளில் அவை பொருளை ஒட்டியே தங்கியிருக்கும். அவை கட்டுண்ட சுழிப்புகள் எனப்படும். திசை வேகங்கள் மிகும் போது, சுழிப்புகள் பொருளின் பாய்வு திசைப் பக்கத்தில் தோன்றி, வளர்ந்து, அதன் பிறகு ஒழுங்கான முறையில் கழற்சி விடப் படுகின்றன. அதனால், அவை ஒரு சுழிப்புப் படலமாக உருவெடுக்கும். —கே. என். ராமச்சந்திரன்