படிகத் திண்மப் பொருள்களின் வழியே ஒளி செல்லுதலையும், அது தொடர்பான நிகழ்ச்சிகளையும் பற்றிய ஆய்வு, படிக ஒளியியல் (crystal optics) எனப் படுகிறது. எளிய ஓர் ஒரியல் கன படிகத்தில் அணுக்கள் அயனியாக இருக்கும். அதனுள் நின்று கொண்டு, சுற்றிலும் பார்த்தால், அனைத்துத் திசைகளிலும் அணுக்களின் அமைப்பு ஒரே வகையாகக் காட்சியளிக்கும். ஆனால், ஓரியல்பற்ற படிகங்களில் ஒரு திசையில் பார்க்கும் போது, அணு வரிசைத் தளங்கள் ஒன்றுக்கொன்று நெருங்கியும், வேறு திசையில் பார்க்கும் போது, அவை விலகியும், ஓர் ஒழுங்கற்ற நிலையில் காணப் படுகின்றன. மேலும், ஒவ்வொரு திசையிலும் ஒளி செல்லும் பாதையும், ஒளியின் தன்மைகளும் மாறுபடுகின்றன.தொல் இயற்பியலின்படி, ஒரு பொருளின் வழியே, ஒரு மின் காந்த அலை செல்லும் போது, அந்த அலை செல்லும் பாதையில் உள்ள எலெக்ட்ரான்கள் சீரிசை இயக்கத்திற்கு உள்ளாகின்றன. ஓரியல்பற்ற படிகப் பொருள்களில், ஒளியலை செல்லும் போது, இந்தச் சீரிசை இடப் பெயர்ச்சிகளைக் கட்டுப் படுத்துகின்ற விசைகள், அவ்விடப் பெயர்ச்சி நிகழும் திசைகளைப் பொறுத்து அமைகின்றன. எனவே, அவ்வகைப் படிகத்தில் வெவ்வேறு திசைகளில், வெவ்வேறு தள விளைவு நிலைகளில், ஒளியின் திசை வேகம் வெவ்வேறாக அமைந்து விடுகிறது. அவ்வாறே, ஒளியின் உட்கவரும் அளவும் திசைக்குத் திசை மாறுபடுகிறது. ஓரியல்புள்ள ஊடகத்தினுள் உள்ள ஒரு புள்ளி, ஒளி மூலத்திலிருந்து புறப்படும் ஒளி, கோளக ஓடு வடிவான அலை முகத்தோடு விரிந்து செல்கிறது. ஆனால், ஓரியல்பற்ற ஊடகத்தினுள் உள்ள ஒருபுள்ளி, ஒளி மூலத்திலிருந்து புறப்படும் ஒளி, இரண்டு ஒளி அலை முகங்களோடு விரிந்து செல்கிறது. ஒவ்வோர் அலை முகத்திலும் உள்ள ஒளித் தளத்திலும் திசை, நேரம் செல்லச் செல்ல மாறிக் கொண்டே இருக்கிறது. மேலும், எந்த நேரத்திலும் இரண்டு அலை முகங்களிலும் உள்ள ஒளித் தளங்களின் திசைகளை நோக்கினால், அவை ஒன்றுக் கொன்று செங்குத்தாக உள்ளமையைக் காணலாம். ஒரு குறிப்பிட்ட படிகத்தை எடுத்துச் செய்முறை செய்வதன் மூலம், இவ்விரண்டு அலை முகப் பரப்புகளின் தன்மைகளை நன்கு அறிந்து கொள்ளலாம். ஒளி புகும் ஓரியல்பற்ற ஓர் ஊடகத்திற்கு, ஒன்றுக்கொன்று செங்குத்தான மூன்று அச்சுகள் உண்டு. ஊடகத்தின் மின் கடத்தாப் பொருள் மாறிலி, ஒவ்வோர் அச்சின் திசையிலும் ஒவ்வொரு மதிப்பைக் கொண்டிருக்கும். அதாவது, ஒளி வெக்டார், ஏதாவது ஓர் அச்சுக்கு இணையாக இருக்கும் போது, ஒளியின் திசை வேகம் ஓர் அளவுடன் இருக்கும். ஒளி வெக்டார் வேறு அச்சுக்கு இணையாக ஆகி விட்டால், ஒளியின் திசை வேகத்தின் மதிப்பு மாறி விடுகிறது. குறி காட்டி நீள் வட்டத் திண்மத்தின் (அல்லது தலை கீழ் நீள் வட்டத் திண்மம் அல்லது அலைக் குத்துக் கோடுகளின் நீள் வட்டத் திண்மம்) உதவியுடன், ஒளி புகும் ஓரியல்பற்ற படிகங்களின் செயல் படு முறையை அறியலாம். நீளத் தள விளைவுக்குட் பட்ட ஒளி வெக்டாரின் வெவ்வேறு திசைகளுக்கும், ஒளி விலகல் எண்களுக்கும் வரையப் பட்ட ஒரு வரை படம் நீள் வட்டத் திண்மம் ஆகும். அச்சக்களின் தொடக்கப் புள்ளியை மையப் புள்ளியாகக் கொண்ட பல நீள் வட்ட வெட்டு தளப் பரப்புகளை, இந்த நீள் வட்டத் திண்மத்திலிருந்து பெறலாம். ஒவ்வொரு வெட்டுத் தளப் பரப்பிற்குச் செங்குத்தாகவும், ஒளி பாயும் திசை உள்ளது. எனவே ஒவ்வொரு வெட்டு தளப் பரப்பிற்கு ஏற்பப் பரவும் ஒளியின் திசை வேகமும் மாறுபடுகிறது. இந்த நீள் வட்ட வெட்டுத் தளப் பரப்பில் பேரச்சும், சிற்றச்சும் உள்ளன. இப்பரப்பிற்குச் செங்குத்தாகச் செல்லும் ஒளிக் கதிருக்கு, இவ்விரண்டு அச்சுகளும் முறையே விரைவச்சு, மெதுவாகச் செல்லும் அச்சு எனப் படுகின்றன. இவ்விரு அச்சுகளின் நீளங்களானவை, விரைவு அலை மற்றும் மெதுவாகச் செல்லும் அலை இவற்றின் ஒளி விலகல் எண்களை முறையே குறிக்கின்றன. மிகப் பல சமச் சீரற்ற நீள் வட்டத் திண்மங்களில் ஒன்றுக்கொன்று மாறுபட்ட நீளங்களையுடைய மூன்று அச்சுகள் காணப் படுகின்றன. ஓரச்சைச் சுற்றி, நான்கு அல்லது ஆறு சுழற்சிச் சமச் சீர்மையுள்ள பல படிகங்கள் இருக்கின்றன. அவ்வகைப் படிகத்தில், அவ்வச்சின் திசையில் ஒளி செல்லும் போது, அத்திசை வேகம் மாறிலியாக இருக்கும். அதாவது, திசை வேகத்திற்கும், ஒளியின் தள விளைவு நிலைக்கும், எத்தொடர்பும் இராது. இந்த அச்சுத் திசைக்குச் செங்குத்தாக உள்ள குறிகாட்டி நீள் வட்டத் திண்மத்தின் வெட்டுத் தளம் வட்டமாக இருக்கும். இவ்வகைப் படிகங்கள் ஓரச்சுப் படிகங்கள் எனப் படுகின்றன. குறைந்த எண்ணிக்கையுள்ள சமச் சீர்மைகளைக் கொண்ட படிகங்களில், குறி காட்டி நீள் வட்டத் திண்மத்தில் மூன்று சமமற்ற அச்சுகள் உள்ளன. அவை ஈரச்சுப் படிகங்கள் எனப் படுகின்றன. இதில் ஒரு திசைகள் குறிப்பிடத் தக்கன. அத்திசைகளில் ஒளி செல்லும் போது, ஒளியின் திசை வேகம் தள விளைவு நிலைகளைப் பொறுத்து மாறுவதில்லை. இவ்விரு திசைகளுக்கும் செங்குத்தாகத் தனித் தனியாக இரு வட்டத் தளங்கள் அமைகின்றன. தள அலை முகத்திற்குச் செங்குத்துத் திசையின் நகரும் திசை வேகத்தை, கட்டத் திசை வேகம் எனலாம். பொருளில் ஒளி மூலத்திலிருந்து புறப்பட்ட ஹைகன்ஸ் சிற்றலை செல்லும் திசை வேகம், கதிர்த் திசை வேகம் எனப் படுகிறது. எவ்வாறு கட்ட அல்லது அலை திசை வேகத்தைக் கண்டறிய குறி காட்டி நீள் வட்டத் திண்மம் பயன்படுகிறதோ, அது போலக் கதிர்த் திசை வேகத்தை கண்டறிய கதிர் நீள் வட்டத் திண்மம் பயன் படுகிறது. இந்தக் கதிர் நீள் வட்டத் திண்மத்தின் அச்சுகளின் நீளம், நீளத் தள விளைவுற்ற கதிரின் திசை வேகத்திற்குச் சமமாகிறது. அக்கதிருக்கான மின் வெக்டார் அந்த அச்சின் திசையோடு பொருந்துகிறது. ஓரியல்புள்ள படிகங்களின் ஒளி விலகலை விளக்கும் முறைப் படியே, ஓரியல்பற்ற ஓரச்சுப் படிகத்தின் மேல் பரப்பின் வழியே ஒளி விலகல் நடைபெறுவதை ஹைகன் சிற்றலைகளைப் பயன் படுத்தி, நன்கு விளக்க முடியும். ஓரியல்புள்ள படிகங்களில், கோளக அலை முகங்கள் காணப் படும். ஆனால், ஓரியல்பற்ற படிகங்களில் நீள் வட்டத் திண்ம அலை முகங்களே காணப் படும். எனவே, புதிதாக அசாதாரணக் கதிர் ஒன்று தோன்றுகிறது. ஒளி அச்சுக்குச் சாய்வான திசையில், மேற்பரப்பைக் கொண்ட ஒரு படிகத்தின் மீது செங்குத்தாக, தள விளைவற்ற ஒளிக் கற்றை வீழ்ந்தால், அவ்வொளிக் கற்றை இரு கற்றைகளாகப் பிரிகிறது. அவை சாதாரணக் கதிர் என்றும், அசாதாரணக் கதிர் என்றும் குறிக்கப் படுகின்றன. சாதாரணக் கதிர் பரப்பை ஊடுருவி, விலகலின்றி, நேராகவே சென்று விடும். ஆனால், அசாதாரண கதிர் சிறிய கோள அளவிற்கு விலகல் அடைந்து செல்கிறது. ஒரு ஹைகன் நீள் வட்டத் திண்மச் சிற்றலை முகத்தின் மையப் புள்ளியிலிருந்து, அந்த ஒரு நீள் வட்டத் திண்மப் படிகத்தின் மேல் பரப்பைத் தொடும் புள்ளியுடன் சேர்த்து வரையப் படும் கோட்டின் நிலையிலிருந்து, அந்த விலகு கோணம் அளக்கப் படுகிறது. மேலும் சாதாரணக் கதிரும், அசாதாரணக் கதிரும் ஒரு தளத்தில் முனைவாக்கம் (Polarisation) பெற்றவையே. ஆனால், அவை ஒன்றுக்கொன்று செங்குத்துத் திசையில் முனைவாக்க முற்றவையாகும். —மு. சேக்முஸ்தபா துணை நூல். M.Bom, E.Wolf, Principles of optics, Pergamon Press, 1969.