புவியின் சுழற்சியை நிறுவுவதற்காக, முதலில் உருவாக்கப்பட்டமையால், இக்கருவிக்குச் சுழல் காட்டி (gyroscope) எனப் பெயரிடப்பட்டது. பெரும்பாலும், அச்சுச் சுழற்சியில் ஒரு பொருள், அதன் புவியீர்ப்பு மையத்தின் வழியாகச் செல்லும் செங்குத்துக் கோட்டிலிருந்து தள்ளியுள்ள ஒரு புள்ளியில் தாங்கப்பட்டிருக்கும். இதன் காரணமாக, ஓய்வு நிலையிலிருக்கிற பொருளின் மேல் ஒரு புவியீர்ப்பு விசையிரட்டை செயல்பட்டு, அதன் புவியீர்ப்பு மையத்தைக் கீழே இறக்கவும், அதன் மூலம் அதன் நிலையாற்றலைக் குறைக்கவும் முயல்கிறது. இதற்கு மாறாகப் பொருள் ஏதாவது ஓர் அச்சைச் சுற்றிச் சுழன்று கொண்டிருக்குமானால், அதன் மீது வேறு எந்த விசையும் செயல் படாமலிருக்கும் போது, புவியீர்ப்பு விசையிரட்டை தேவையான அச்சுக் சுழற்சி விசையிரட்டையை அளிக்கிறது. இரண்டு விசையிரட்டைகளும் சம மதிப்புள்ளவையாக இருக்கும். அச்சுச் சுழற்சி வீதம் φ,புவியீர்ப்பு விசையிரட்டை T. பொருளின் நிலைமத் திருப்புத் திறன் I, அதன் கோணத் திசை வேகம் ω எனில், இவ்வாறு தன் புவியீர்ப்பு மையத்திலிருந்து தள்ளியிருக்கும் ஒரு புள்ளியில் தாங்கப்பட்ட சுழற்சி அச்சையும், அப்புள்ளியைப் பொறுத்த புவியீர்ப்பு விசையிரட்டையால் பேணப்படும் அச்சுச் சுழற்சி வீதத்தையும் கொண்ட கருவி சுழல் காட்டி எனப்படுகிறது. புவியீர்ப்பு விசையிரட்டையால் பேணப்படும் ஓர் அச்சுச் சுழற்சி இயக்கம் சுழல் காட்டி இயக்கம் எனப் படுகிறது. உருட்டி விட்டால், ஓடும் ஒரு வட்டமான நாணயத்தின் இயக்கம் சுழல் காட்டி இயக்கமாகும். படம் 1இல் காட்டியுள்ளவாறு ஒரு நிறை மிக்க வட்டு ω என்ற உயர்ந்த கோணத் திசை வேகத்துடன் POQ என்ற அச்சைச் சுற்றிச் சுழல்வதாகக் கொள்ளலாம். POQ அச்சு P என்ற சுழல் முனையில் அமைந்துள்ளது. வட்டின் நிறை Mg அதன் புவியீர்ப்பு மையமான O இல் செங்குத்தாகக் கீழ் நோக்கிச் செயல்பட்டுக் கொண்டிருக்கிறது. அது T என்ற நிறையீர்ப்பு விசையிரட்டையை வட்டின் மேல் செலுத்திக் கொண்டிருக்கிறது. T=Mg X OP=Mg X I எனலாம். எனவே, புவியீர்ப்பு விசையிரட்டையால் பேணப்படும் அச்சுச் சுழற்சி வீதம் φ எனில், இங்கு k என்பது POQ என்ற அச்சைப் பொறுத்த வட்டின் சுழல் ஆரம் ஆகும். எனவே வட்டின் அச்சுச் சுழற்சியின் போது, அது ஒரு முழுச் சுற்றுச் சுற்ற ஆகும் நேரம் t எனில், இந்த அச்சுச் சுழற்சி தொடங்கி விட்ட பிறகு, புவியீர்ப்பு விசையிரட்டை மட்டுமே அதே வீதத்தில் பேண முடியும், அச்சுச் சுழற்சி வீதம் இதை விட மிகுதியானால், POQ என்ற அச்சு மேலே எழவும், அச்சுச் சுழற்சி வீதம் இதை விடக் குறையுமானால், POQ கீழே இறங்கவும் செய்யும். அச்சுச் சுழற்சி வீதம் ஏறி இறங்கும் போது, வட்டின் சுழற்சி அச்சும் மேலும் கீழுமாக ஏறி, இறங்குவது தலை ஆட்டம் (nutation) எனப்படுகிறது. இது, அச்சுச் சுழற்சியையும், சுழற்சியையும் போன்றே சுழல் காட்டி இயக்கத்தின் ஒரு பகுதியாகும். மேலும், வட்டின் சுழல் அச்சின் அச்சுச் சுழற்சிக் காரணமாக, வட்டு ஒரு வட்டமான பாதையில் இயங்கும் போது, அதில் ஒரு மைய விலக்கு விசை தோன்றி, POQ திசையில் செயல்படுகிறது. இதன் எதிர் விளைவாக QOP என்ற திசையில் ஒரு மைய விலக்கு விசை உண்டாகிறது. இவை இரண்டும் ஒரே நேர் கோட்டில் செயல்படுமானால், அவற்றின் நிகர விளைவாக P என்னும் சுழல் மையத்தில் உராய்வு மிகுதியாகும். இதற்கு மாறாக, அவை இரண்டும் வெவ்வேறு நேர் .கோடுகளில் செயல்படுமானால், அவை மைய விலக்கு விசையிரட்டை என்ற இன்னுமொரு விசையிரட்டையை உண்டாக்கும். அச்சுச் சுழற்சிச். செய்யும் வட்டுப் போன்ற ஒரு பொருளை அச்சுச் சுழற்சி மையத்தை விட்டு விலகிப் போகாமல் தடுப்பதற்காக, அதன் மேல் செயல்படும் மைய விலக்கு விசையிரட்டையை, அதற்குச் சமமான ஆனால், எதிர்த் திசையில் உள்ள ஒரு மைய நோக்கு விசையிரட்டையால் சமன் செய்ய வேண்டும். புவியீர்ப்பு விசையின் ஒரு பகுதி இவ்வாறு சமன் செய்கிற விசையிரட்டையாகவும், எஞ்சிய பகுதி அச்சுச் சுழற்சியை உண்டாக்குவதாகவும் செயல் படுகிறது. மைய விலக்கு விசையிரட்டை T₃, நிலைச் சுழற்சி விசையிரட்டை T₁, புவியீர்ப்பு விசையிரட்டை T₂, எனில், T₂-T₃=T₁ . இங்கு வெவ்வேறு விசையிரட்டைகள் வலம்புரியானால் நேரினமாகவும், இடம்புரியானால் எதிரினமாகவும் கொள்ளப்பட்டுள்ளன. இவையனைத்தும் ஒரே திசையில் செயல்படுவனவாகக் கொள்ளப் படும். ஒரு குறிப்பிட்ட திசையில் அச்சுச் சுழற்சியை ஏற்படுத்துகிற ஒரு விசையிரட்டையின் திசையை அறுதியிட லான்செஸ்டர் விதி பயன்படுகிறது. இதன் படி சுழல் காட்டியின் தளத்திலேயே அமைந்த ஒரு புள்ளியிலிருந்து, பார்வைக் கோடு அச்சுச் சுழற்சியில் அச்சுக்குச் செங்குத்தாக இருக்கும் வகையில், சுழல் காட்டியை பார்வையிட்டால், அது ஒரு நீள் வட்டமான பாதையில் இயங்குவதாகத் தெரியும். அந்நீள் வட்டப் பாதையின் திசை, அச்சுச் சுழற்சி விசையிரட்டையின் திசையை அளிக்கும். பார்வைக் கோடு அச்சுச் சுழற்சி விசையிரட்டையின் அச்சாக இருக்கும். ஒரு வட்டமான மெல்லிய தகட்டையோ, வளையத்தையோ சக்கரம் போலச் சம தளமான தரையில் உருட்டி விட்டால், அது கீழே விழாமல் ஓடும். இது சுழல் காட்டி இயக்கத்திற்கு எளிய எடுத்துக் காட்டு ஆகும். சக்கரத்தின் திசை வேகம் மிகுதியாக இருந்தால், அது ஒரு நேர் கோட்டில், நிலையான செங்குத்து நிலையில் தொடர்ந்து ஓடிக் கொண்டேயிருக்கும். ஆனால், போகப் போகத் தரைக்கும், சக்கரத்திற்கும் இடையில் ஏற்படும் உராய்வு காரணமாகத் திசை வேகம் குறையும் போது, சாய்கிற பக்கமாக வளையும். சக்கரத்தின் திசை வேகம் குறையக் குறைய, அந்த வளைவுப் பாதையின் ஆரம் வர வரக் குறைந்து கொண்டே வந்து, திசை வேகம் சுழியாகும் போது சக்கரம் தரையில் விழுந்து விடும். நிலைச் சுழலி (gyrostat). சுழல் காட்டியின் தத்துவம் செயல்படுகிற பல கருவிகளும், சுழல் காட்டிகள் எனப் படுவதுண்டு. அவற்றில் நிலைச் சுழலியும் ஒன்றாகும். இதில் பெரும் நிலைமத் திருப்புத் திறன் கொண்ட ஒரு வட்டு அல்லது விசைச் சுழலி இன்றியமையாத உறுப்பாக உள்ளது. அது தன் நிறை மையத்தின் வழியாகச் செல்லும் ஓர் அச்சைச் சுற்றிப் பெரும் திசை வேகத்துடன் சுழன்று கொண்டிருக்கும். சுழலியும் அதன் அச்சும், எந்த ஓர் அச்சைச் சுற்றியும் இயங்கக் கூடிய வசதி பெற்றிருக்கும் வகையில் பொருத்தப்பட்டுள்ளன. அவை ஒன்றுக்கொன்று செங்குத்தான x,y,z ஆகிய மூன்று அச்சுகளில் எதைச் சுற்றியும் திரும்பக் கூடியவையாக உள்ளமையால், அவற்றுக்கு மூன்று உரிமைப் படிகள் உள்ளன என்று கூறலாம், சுழலியின் சுழல் அச்சுக்குச் செங்குத்தான திசையில் ஒரு விசையிரட்டையைச் சுழலின் மேல் செலுத்தினால், சுழலி ஒரு மூன்றாம் அச்சைச் சுற்றித் திரும்புகிறது. இந்த அச்சுச் சுழற்சியின் வீதம் φ = இதில் T என்பது சுழலியின் மேல் செலுத்தப்பட்ட வெளி விசையிரட்டை I சுழலியின் நிலைமைத் திருப்பு திறன், ω அதன் சுழற்சி அச்சைப் பொறுத்த கோணத் திசை வேகம். இதிலிருந்து ஒரு குறிப்பிட்ட வெளி விசையிரட்டையைச் செலுத்தும் போது, சுழலியில் ஏற்படுகிற அச்சுச் சுழற்சி வீதம் சுழலியின் சுழல் அச்சைப் பொறுத்த நிலைமத் திறப்புத் திறனுக்கும், அதன் கோணத் திசை வேகத்திற்கும், தலை கீழ் விகிதத்தில் இருக்கிறது. நிலைமத் திருப்புத் திறனும் கோணத் திசை வேகமும் மிகுதியாக இருந்தால், அச்சுச் சுழற்சி வீதம் குறையும். அவை குறைந்தால், அச்சுச் சுழற்சி வீதம் மிகும். ஒரு நிலைச் சுழலிக் கருவியில் 3ஆம் படத்தில் காட்டியுள்ள படி G என்னும் நிறை மிக்க சுழலி, அதன் நிறை மையத்தின் வழியாகச் செல்லும் ஓர் அச்சைச் சுற்றித் தடையின்றிச் சுழலக் கூடிய வகையில் பொருத்தப்பட்டிருக்கிறது. அத்துடன், தன் அச்சோடு சேர்ந்து X, Y, Z ஆகிய மூன்று அச்சுகளையும் சுற்றிச் சுழலும் வகையிலும், வளையங்களில் இணைக்கப்பட்டுள்ளது. H என்னும் வளையம் அதன் Y அச்சைச் சுற்றியும், Y என்னும் வளையம் Z அச்சைச் கற்றியும் சுழல அனுமதிக்கின்றன. இம்மூன்று அச்சுகளும், சுழலியின் நிறை மையத்தில் சந்தித்துக் கொள்ளும் வகையில் அமைகின்றன. சுழலி வேகமாகச் சுழன்று கொண்டிருக்கும் போது, சட்டத்தைத் திருப்பினால் சுழலியின் தளமும், அதன் சுழல் அச்சுத் திசையும் மாறுவதில்லை. சுழல் அச்சின் மேல் ஒரு விசையிரட்டையைச செலுத்தினால், சுழலி அச்சுச் சுழற்சி செய்யத் தொடங்கும். ஆனால், சுழலியின் நிலைமத் திருப்புத் திறனும், கோணத் திசை வேகமும் மிக அதிகமாயிருக்கும் போது, அதன் அச்சின் சுழற்சி மிகக் குறைவாகவே இருக்கும். இத்தன்மையின் காரணமாகவே, கப்பல்களிலும், விமானங்களிலும் மிகு நிறையும், சுழல் வேகமும் கொண்ட நிலைச் சுழலிகள் நிலைப்படுத்தும் கருவிகளாகப் பயன்படுகின்றன. சுழலியில் உள்ள விசையிரட்டையைச் சட்டத்தின் மேல் செயல்படும் விசையிரட்டை சமன் செய்கிற வகையில், சுழலி அச்சும் சுழல வேண்டும். இத்தத்துவத்தைப் பயன்படுத்தும் சில செயல் முறைகள் பின் வருமாறு விவரிக்கப்படுகின்றன. நிலைச் சுழலித் திசை காட்டி. இது விமானங்களிலும், கப்பல்களில்—குறிப்பாக, நீர் மூழ்கிக் கப்பல்களிலும் திசையறி கருவியாகப் பயன்படுகிறது. இதில், பெரும் நிறையுள்ள ஒரு சக்கரம் அனைத்துத் திசையிலும் திரும்பக் கூடிய வகையில் கிம்பல் வளையங்களில் பொருத்தப்பட்டுள்ளது, அது ஒரு மின்னோடியின் (electric motor) உதவியால், மிக விரைவாகச் சுழலும். அதன் சுழற்சி அச்சு, கிடையாக வடக்கு—தெற்குத் திசையில் அமைந்திருக்கும். கப்பலோ, விமானமோ எவ்வாறு திரும்பினாலும், சுழலியின் சுழல் அச்சு நிலை மாறாமல், வடக்கு—தெற்காகவே இருக்கும். இது காந்த ஊசிகளைப் பயன்படுத்தும் திசை காட்டிகளைப் போன்று, இரும்புப் பொருள்களாலும், காந்தப் புலங்களாலும் பாதிக்கப்படுவதில்லை. இந்த அமைப்பில், சுழலிக்குக் கீழே ஒரு சிறு எடையைத் தகுந்த வகையில் தொங்க விட்டால், கடும் அதிர்வுகளின் காரணமாகச் சுழலியின் அச்சுத் திசை மாறினாலும், எடையை மீண்டும் பழைய நிலைக்குக் கொண்டு வந்து விடும். துப்பாக்கி, பீரங்கிக் குழல்களில் திருகு துளையிடுதல். ஒரு குண்டு பாயும் திசையை அச்சாகக் கொண்ட வகையில் வேகமாகச் சுழலும்படி செய்தால், அது நேர் கோட்டில் செல்வதற்கு அதிக நாட்டம் உடையதாயிருக்கிறது. துப்பாக்கி அல்லது பீரங்கிக் குழல்களின் உட்புறத்தில் திருகு வடிவமான காடிகளை அமைத்தால், குண்டுகள் அவற்றின் வழியாக வரும் போது, வேகமாகச் சுழல்கின்றன. மிதி வண்டி ஓட்டுதலும், சக்கரங்களை ஓட்டுதலும். மிதி வண்டிகளும், சக்கரங்களும் ஓடாமலிருக்கும் போது, செங்குத்து நிலையில் நிலைத்திரா. அவை ஓடும் போது, நிறையீர்ப்பு விசையால் தோன்றும் கவிழ்ப்பு விளைவுகளை நிலைச் சுழலி இயக்கம் அவற்றின் சுழல் அச்சுகளைத் தகுந்தவாறு சாய்த்து, அவற்றின் சுழல் தளங்களை மாற்றி அமைப்பதன் மூலம் ஈடு செய்து விடுகிறது. ஒரு மனிதன் கைப்பிடிகளைப் பிடித்துக் கொள்ளாமல், மிதி வண்டி ஓட்டும் போது, திரும்ப விரும்பினால், அத்திசையில் மெல்லச் சாய்கிறான். அப்போது, முன் சக்கரம் செல்லும் திசையைப் பொறுத்து, ஒரு விசையிரட்டையை அவன் செலுத்துகிறான். இங்கு, மிதி வண்டியின் முன் சக்கரம் ஒரு நிலைச் சுழலியைப் போலச் செயல்படுகிறது. அந்த விசையிரட்டை முன் சக்கரத்தின் சுழல் அச்சைச் செங்குத்துத் திசையைப் பொறுத்துத் திருப்பி, முன் சக்கரத்தின் சுழல் தளத்தை விரும்பிய திசையில் திரும்பச் செய்கிறது. இதே போல, ஒரு சக்கரத்தை ஓட விடும் போது, அதன் திசை வேகம் ஒரு குறிப்பிட்ட அளவுக்கு மேல் இருக்கும் வரை அது தொடர்ந்து நேர் கோட்டுப் பாதையில் ஓடிக் கொண்டேயிருக்கும். அதை மெல்லச் சாய்த்து விட்டால், அது சாய்ந்த திசையில் திரும்பி ஓடத் தொடங்கும். அதன் திசை வேகம் குறைந்தால், முன்னர் கூறியவாறு அது சாய்ந்து ஒரு சுருள் வடிவமான பாதையில் ஓடி. இறுதியில் கீழே விழுந்து விடும். கப்பல்களைச் சம நிலைப்படுத்துதல். நீரில் செல்லும் கப்பல்கள் உள்ளார்ந்த நிலைப்புத் தன்மையுடன் வடிவமைக்கப்படுகின்றன. இருப்பினும், கொந்தளிக்கிற கடல்களில் அலை நிலை குலையும் அளவுக்கு ஆடும். கப்பலின் குறுக்கு அச்சைப் பொறுத்த அசைவு நீள வாட்டு ஆட்டம் (pitching) எனவும், அதன் நெடுக்கு அச்சைப் பொறுத்த அசைவு, பக்க வாட்டு அசைவு (rolling) எனவும் கூறப்படும். பக்க வாட்டு அசைவு, நீள வாட்டு ஆட்டத்தை விட மிகுதியாக இருக்கும். எனவே, அதைக் குறைப்பதிலேயே மிகுந்த கவனம் செலுத்தப்படுகிறது. ஓர் அலையின் சரிவில் கப்பல் மிதக்கும் போது, அது பக்கவாட்டில் சாய்க்கப் படுகிறது. அப்போது, அதன் மேல் செலுத்தப்படும் விசையிரட்டையைச் சமன் செய்யும் வகையில், சுழல் காட்டி ஓர் எதிரிடையான விசையிரட்டையைச் செலுத்த வேண்டும். ஒவ்வொரு கணத்திலும், இந்த இரண்டு விசையிரட்டை களையும் சமன் செய்ய இயலாது. எனவே, பக்க வாட்டுச் சாய்வை முழுமையாகத் தவிர்க்கவும் இயலாது. அதன் வீச்சைக் குறைப்பதே இயலும் செயலாகும். நிலைச் சுழலியின் செங்குத்துத் தண்டு கப்பலின் சட்டத்தில் பதிக்கப்பட்ட தாங்கிகளில் பொருத்தப்பட்ட உறையில் வைக்கப்படுகிறது. அதன் சுழல் அச்சு, செங்குத்துக்கு இரு திசைகளிலும் 60° வரை சாய்ந்து, அச்சுச் சுழற்சி செய்யக் கூடியதாக இருக்கும். உறை ஒரு மின்னோடியினால் சீரான கோணத் திசை வேகத்துடன் சுழற்றப்படுகிறது. கப்பல் சாயும் போது, நிலைச் சுழலி எதிர்த் திசையில் நகர்ந்து கப்பலைச் சம நிலைப் படுத்தும் (படம்: 4). நவீன விமானங்களில் உள்ள தானியங்கி விமான ஓட்டி, டார்ப்பீடோ, திரும்பல் மற்றும் சாய்வு அளவு காட்டிகள் போன்ற பல அமைப்புகள் நிலைச் சுழலியின் தத்துவத்தில் செயல்படுகின்றன. விரைவாகச் சுழலும் ஒரு நிலைச் சுழலியின் அச்சின் தளம், மாறாத மேற்கோள் தளமாக வைத்துக் கொள்ளப்படும். விமானத்தின் வேறு ஒரு தளத்திற்கும், இம்மேற்கோள் தளத்திற்கும் இடையிலுள்ள கோண வேறுபாடு நுணுக்கமாக அளக்கப்பட்டு, விமானத்தின் சாய்வு, பயணத் திசை போன்றவை கணக்கிடப் படுகின்றன. —கே. என். ராமச்சந்திரன் நூலோதி. D.S.Mathur, Elementes of Properties of Matter, Shyamlal Charitable Trust, New Delhi, 1972.