வாய்ப்பாடுகளில் அமைப்பிலுள்ள கணித விதிகளை வரை பட வாயிலாகத் தெரிவிப்பது, நேம வரைவு (nomograph) எனப் படும். நேம வரைவைப் பற்றி விளக்கும் நேம வரைவியல் (nomography), தள வடிவியலின் (plane geometry) எளிய கோட்பாடுகளின் அடிப்படையில் எழுந்ததாகும். பாரிசிலுள்ள, எக்கோல் தொழில் நுட்பக் கல்லூரியைச் சார்ந்த மாரிஸ் டி.ஓகேன் என்பார் 1899இல் நேம வரைவியலின் பொதுக் கொள்கை பற்றிச் சிறந்த ஆய்வுக் கட்டுரையை வெளியிட்டுள்ளார். Nomography என்னும் ஆங்கிலச் சொல், விதி (law) என்னும் பொருளை உணர்த்தும் ‘nomos’ மற்றும் வரை என்னும் பொருளை உணர்த்தும் ‘graphos’ ஆகிய கிரேக்கச் சொற்களிலிருந்து பிறந்ததாகும். அறிவியல், பொறியியல் போன்ற பல துறைகளைச் சார்ந்த ஆய்வுப் பணிகளில் ஒரே வகையான கணக்தீடுகளை மீண்டும், மீண்டும் செய்ய வேண்டி இருக்கும். இதனால், காலம் வீணாகிறது. இத்தகைய கணக்கீடுகளுக்கு நேம வரைவு பெரிதும் பயன் படுகிறது. நழுவு கணிப்பானின் உதவியால், ஒரு கணக்கீட்டைச் செய்ய ஒரு சில நிமிடங்கள் ஆகுமேனில், நேம வரைவின் உதவியால், ஒரு சில நொடிகளில் செய்யலாம். சமன்பாடுகளுக்குத் தீர்வு காண வரை படம் ஒரு சிறந்த வழியாகும். x² + 2x - 1 = 0 என்னும் இரு படிச் சமன்பாட்டைத் தீர்க்க, Y=X² என்னும் பர வளையமும் y = 1 -2x என்னும் நேர் கோடும் எங்கு வெட்டிக் கொள்கின்றன என்பதைக் காண, ஒரு வரை படம் வரைய வேண்டும். இவ்வாறு x² + ax + b=0 என்னும் அமைப்பிலுள்ள ஒவ்வொரு சமன்பாட்டிற்கும் தீர்வு காண, வெவ்வேறு வரை படங்கள் தேவைப் படுகின்றன. நேம வரைவின் மூலம், வெவ்வேறு வரை படங்கள் அமைக்காமல், ஒரே படத்தின் வாயிலாக x² + ax + b=0 அமைப்பிலுள்ள, அனைத்துச் சமன்பாடுகளுக்கும் தீர்வு காண முடியும். பின் வரும் ஹாமில்டான் ஸ்மித் சமன்பாட்டைக் காணலாம். இச்சமன்பாட்டில் Q, c, b, H என்னும் நான்கு மாறிகள் உள்ளன. இங்கு நான்கு மாறிகளில் ஏதேனும், மூன்றின் மதிப்புகள் தெரிந்தால், நேம வரை படத்தின் மூலம் நான்காம் மாறியின் மதிப்பை உடனே கண்டறியலாம். இணைப்பு விளக்கப் படம். u + v = w என்னும் மும்மாறிச் சமன்பாட்டிற்கு வரையப் பட்ட மூன்று இணை அளவு கோல்களைக் கொண்ட நேம வரை படம் 1இல் காட்டப் பட்டுள்ளது. இப்படத்தில் u = 2, v = 5, என்னும் அளவீடுகளை இணைக்கும் நேர் கோடு w அளவுகோலை 7இல் வெட்டுகிறது. கொடுக்கப் பட்ட சமன்பாட்டை நிறைவு செய்யும் வகையில், u, v, w மதிப்புகளுக்கான புள்ளிகள் நேர் கோட்டில் அமைவதால், இவ்வகை, நேம வரையம் இணைப்பு விளக்கப் படம் (alignment chart) எனப் படும். வலையமைப்பு விளக்கப் படம். கிடைக் கோடுகள், குத்துக் கோடுகள் வரையப் பட்ட ஒரு தாளின் மீது நேர் கோடு அல்லது வளை கோடுகளின் தொகுதியைக் கொண்ட விளக்கப் படம் ஒன்றில் f(u,v,w)=0 என்னும் மும்மாறிச் சமன்பாட்டை அமைக்கலாம். இதற்கு வலையமைப்பு விளக்கப் படம் (network chart) என்று பெயர்ட் u+v=w² என்னும் சமன்பாட்டிற்கு வரையப் பட்ட வலையமைப்பு விளக்கப் படம் படம் 2இல் காட்டப் பட்டுள்ளது. இப்படத்தில் u மதிப்பு கிடை மட்ட அச்சிலும், v மதிப்பு குத்தச்சிலும் குறிப்பிடப் பட்டுள்ளன. இந்தச் சமன்பாட்டிற்கு v இன் மதிப்பைக் கிடை அச்சின் மீதும், wஇன் மதிப்பைச் செங்குத்து அச்சிலும் குறிப்பிட்டு, வலையமைப்புப் படம் அமைத்தால், படம் 3இல் குறிப்பிட்டுள்ளது போல், பர வளையங்களின் தொகுதி கிடைக்கிறது.நேம வரைவு முறைகள். ஒரு சமன்பாட்டிற்கு நேம வளையம் அமைக்கும் போது, அதற்குரிய அளவு கோல்களும், குறியிணைப்புக் கோடுகளும் எவ்வகை அமைப்பில் இருக்க வேண்டுமென முடிவு செய்ய வேண்டும். ஒரு சமன்பாட்டில் மாறிகளின் எண்ணிக்கை அதிகரிக்கும் போது, அளவுகோல்களின் எண்ணிக்கையும், குறியிணைப்புக் இணை கோடுகளாகவோ, வெட்டிக் கொள்ளும் கோடுகளாகவோ இருக்கும். ஒரு நேம வரையத்தில் அளவு கோல்களை எங்கு அமைக்க வேண்டும், எப்படி அமைக்க வேண்டும் என்பதை காணத் தொகுப்பு முறை (synthetic method), பகுப்புமுறை (analytic method) என இரண்டு முறைகள் உள்ளன. <!---- பக்க ஒருங்கிணைப்புக்காகப் படம், பத்திகளுக்கு நடுவில் நகர்த்தப் படுகிறது.----> தொகுப்பு முறை. ஒரு தள வடிவியலின் கோட்பாடு களைப் பயன்படுத்தி, நேம வரையம் அமைக்கும் முறைக்குத் தொகுப்பு முறை என்று பெயர். பொறியியல் துறைகளில், பயன் படுத்தப் படும் நேம வரையங்களில், பெரும்பாலானவை தொகுப்பு முறையின் அடிப்படையில் அமைக்கப் படுவனவாகும். பகுப்பு முறை. மூன்று புள்ளிகள் ஒரு நேர் கோட்டின் மீது அமைவதற்கான கட்டுப்பாட்டைப் பகு முறை வடிவியலின் (analytical geometry) அடிப்படையில் ஒரு சமன்- பாடாக அமைக்கலாம். இச்சமன்பாட்டை, அணிக் கோவைச் சமன்பாடாகவும் மாற்றி அமைக்கலாம். இந்த அணிக் கோவைச் சமன்பாட்டை அடிப்படையாகக் கொண்டு, நேம வரையம் அமைக்கும் முறைக்குப் பகுப்பு முறை அல்லது அணிக் கோவை முறை என்று பெயர். <!---- பக்க ஒருங்கிணைப்புக்காகப் படம், பத்திகளுக்கு நடுவில் நகர்த்தப் படுகிறது.----> தொகுப்பு முறை, படித் தர அமைப்பிலுள்ள சில சமன்பாடுகளுக்கு மட்டும் உரியது. ஆனால், பகுப்பு முறை அனைத்து வகைச் சமன்பாடுகளுக்கும் உரிய, பொதுவான முறையாகும். நேம வரையத்தின் அளவு பெரியதாக இருப்பின், கிடைக்கக் கூடிய முடிவுகள் துல்லியமாக இருக்கும். —பெ. துரைசாமி