எலெக்ட்ரான், அணு அல்லது மூலக்கூறு போன்ற துகள்களோ, துகள் அமைப்போ, பிறிதோர் அணு அல்லது மூலக்கூறுடன் மோதித் திசை மாற்றம் அடையும்படிச் செய்கிற ஆய்வுகள், சிதறல் ஆய்வுகள் (scattering experiments) எனப்படும். இத்தகைய ஆய்வுகள் பல வகைகளில் பயன்படும். அவை, சிதறல் பற்றிய கொள்கைகளைச் சரி பார்க்க உதவுகின்றன. அணு மற்றும் மூலக் கூறு விசைகளைப் பற்றிய விவரங்களை அளிக்கின்றன. சிதறல் ஆய்வுகள், பிற கோள்களில் உள்ளதைப் போன்ற சூழ்நிலைகளை ஆய்வகத்தில் ஆய்வு செய்வதிலும், மின்னிறக்கங்களைப் பற்றிய தகவல்களைத் திரட்டுவதிலும், வளிம லேசர் கருவிகளை உருவாக்குவதிலும், விண்மீன் உட்கவர்ச்சி மற்றும் கோள் தன்மையுள்ள நெபுலாக்கள் பற்றிய கொள்கைகளை உருவாக்குவதிலும் சிறப்பிடம் பெறுகின்றன. மோதல் வகைகள். இரண்டு அணு அமைப்புகள் மோதிக் கொள்ளும் போது, அவற்றுக்குள் உள்ள உள்ளிட இயக்கங்களுக்கும், அவற்றின் சார்பு இடப் பெயர்ச்சி இயக்கத்திற்கும் இடையில் ஆற்றல் பரிமாற்றம் ஏற்படாமல் இருந்தால், அத்தகைய மோதல் மீள் தன்மை (elastic) உடையது. அவ்வாறில்லாமல், உள்ளிட இயக்கத்திற்கு ஆற்றல் தரப்பட்டால், அது மீள் தன்மையற்ற மோதல் எனவும், உள்ளிட இயக்கத்திலிருந்து ஆற்றல் வெளியேற்றப்பட்டால் அது மிகு மீள் தன்மையுள்ள மோதல் எனவும் பெயர் பெறும். மோதலின் போது கதிர்கள் வெளிப்பட்டால் அது கதிர் வீசு மோதல் என்றும், கதிர்கள் வெளிப்படாவிடில் அது கதிர் வீசா மோதல் என்றும் குறிப்பிடப்படும். மோதலுக்குப் பின், மோதிக் கொண்ட அமைப்புகளில் உள்ள துகள்கள் அவற்றுக்கிடையில் இடம் மாறினால், அத்தகைய மோதல் மறு அமைப்பு மோதல் எனப்படுகிறது. பொதுவாக எல்லா வகை மோதல்களிலும் சிதறல் நிகழ்கிறது. அதாவது, மோதலுக்குப் பின் மோதிய அமைப்புகளின் சார்பு இயக்கத் திசை மாறி விடுகிறது. மோதிக் கொண்ட துகள்கள் தம் தொடக்கப் பயணத் திசையிலிருந்து மாறுபட்ட திசைகளில் இயங்குகின்றன. ஒரு மோதலில் ஈடுபடக்கூடிய அமைப்புகளின் எண்ணிக்கை எவ்வளவு வேண்டுமானாலும் இருக்கலாம். ஆனால், இரண்டு அமைப்புகளுக்கு இடையிலான மோதலே வழக்கமாக ஆய்வு செய்யப்படுகிறது. மோதலுக்குப் பிறகு இரண்டுக்கு மேற்பட்ட அமைப்புகள் தோன்றலாம். அவ்வாறான நிலையில் விளைந்த அமைப்புகள் எல்லாவற்றுக்கும் திசைகளையும் ஆற்றல்களையும் குறிப்பிட்டுக் காட்ட வேண்டும். மோதல் வீதங்கள். மொத்த மோதல் வாய்ப்பு (total collision cross section) என்ற கருத்தை முதலில் அறிமுகப்படுத்துவதன் மூலம், மோதல் வீதங்களை நன்முறையில் குறிப்பிடலாம். ஓர் எலெக்ட்ரான் கற்றை ஒரு வளிமத்தின் ஊடாகச் செல்வதாக வைத்துக் கொள்ளலாம். ஒரு வளிம மூலக் கூறுடன் மோதியதால் எலெக்ட்ரானின் திசையோ, ஆற்றலோ மாற்றமடைந்து அந்த எலெக்ட்ரான் கற்றையிலிருந்து விலகி விட்டால், கற்றை மின்னோட்டம் குறையும். இவ்வாறு கற்றை வளிம வழியாக X என்ற தொலைவைக் கடக்கும் போது, கற்றை மின்னோட்டம் e மடங்கு குறையும். α என்னும் அளவையை N Q எனக் குறிப்பிடலாம். இதில் N என்பது அலகு பருமனில் உள்ள வளிம மூலக் கூறுகளின் எண்ணிக்கை. Q என்பது ν திசை வேகம் உள்ள எலெக்ட்ரான்களுக்கும், வளிம மூலக் கூறுகளுக்கும் இடையில் மோதல் ஏற்படுவதற்கான மொத்த பயனுறு மோதல் வாய்ப்பு அளவு ஆகும். வெவ்வேறு வகையான மோதல்களுக்கும் பயனுறு மோதல் வாய்ப்பு அளவை p என்ற நிகழ் தகவிலிருந்து பெறலாம். p என்பது ஒரு மோதல் j என்ற வகையைச் சேர்ந்ததாக இருக்கக் கூடிய வாய்ப்பு ஆகும். PQ என்ற அளவு அந்த வகையைச் சேர்ந்த ஒரு மோதலுக்கான பயனுறு மோதல் வாய்ப்பு Q ஆகும். ஒரு குறிப்பிட்ட வகையைச் சேர்ந்த மோதலின் போது ஏற்படுகிற சிதறல், ஒரு வகையீட்டு வாய்ப்பு (differential cross section) என்ற அளவின் அடிப்படையில் குறிப்பிடப்படுகிறது. j வகையைச் சேர்ந்த ஒரு மோதலில் எலெக்ட்ரானின் பயணத் திசை θ கோணத்தில் திரும்பியதாகக் கொள்ளலாம். அப்போது எலெக்ட்ரான் திரும்பிய திண்மக் கோணம் Sin θ.dθ.dΦ இதற்கான வாய்ப்பு i(θ,Φ) எனில், அதற்கு ஒத்த வகையீட்டு வாய்ப்பு அல்லது சிதறல் செறிவு பின் வரும் கோவையால் தரப்படும். pQi(θ,Φ)Sin θ.dθ.dΦ (1) பல ஆய்வுகளில் எலெக்ட்ரான்கள் திசைப்பட்ட கற்றையாகப் பாயாமல் கூட்டமாக விரவுகின்றன. ஆகவே E, E+dE அளவுகளுக்கிடையிலான ஆற்றல் உள்ள எலெட்ரான்களின் எண்ணிக்கை f(E) dE எனில், ஒரு நொடியில் நிகழக் கூடிய j வகை மோதல்களின் எண்ணிக்கை பின்வருமாறு: N∫f(E)Q(E)ν dE (2) இதில் ν என்பது E ஆற்றலுள்ள ஓர் எலெக்ட்ரானின் திசை வேகம், மேற்சொன்ன வரையறைகளையும் வாய்ப்பாடுகளையும் இதைவிடச் சிக்கலான அமைப்புகளுக்கு இடையில் நிகழ்கிற மோதல்களுக்குப் பொருந்துகிற வகையில் நீட்டிக்கலாம். பொதுவாக இந்த முறையில் வரையறுக்கப்பட்ட மோதல் வாய்ப்புகள் உறுதியான எண் மதிப்பு உள்ளவை. அவற்றைப் போதுமான பிரிதிறன் உள்ள கருவிகளின் உதவியால் அளக்க முடியும். மின் துகள்களுக்கிடையிலான மோதல்களுக்கு மொத்த மோதல் வாய்ப்பு எல்லையற்றது. ஆனால், சுழிக்கு மேற்பட்ட எல்லாக் கோணங்களிலும் சிதறல் செறிவு திட்டமாக இருக்கிறது. மோதல் வாய்ப்பு மதிப்பீடு. m நிறையும், ν திசை வேகமும் கொண்ட கட்டமைப்பற்ற துகள்கள் அடங்கிய கற்றை ஒரு மையத்தினால் சிதற வைக்கப்படும் எளிய சிக்கலைக் காண வேண்டும். துகள், மையத்திலிருந்து r தொலைவில் இருக்கும் போது, மையம் V(r) என்ற அழுத்தமுள்ள விசையைச் செலுத்தும். இத்தகைய நிகழ்வில் வகையிடு மோதல் வாய்ப்புகளைக் குவாண்டம் கொள்கைகளின்படி தோராயப்படுத்தாமல் கணக்கிடலாம். V(r) மதிப்பு, r என்ற தொலைவுகளில் ½mo² என்ற இயக்க ஆற்றலை விட மிகுதியாக இருப்பதாக, r < a எனவும் a >> எனவும் வைத்துக் கொள்ளலாம். இந்நிலையில் Φ > h/mνa என்ற எல்லாக் கோணங்களிலும், பழங்கொள்கை இயக்கவியலைப் பயன்படுத்தி வகையிடு மோதல் வாய்ப்பைக் கணக்கிட்டு விடலாம். எல்லா r மதிப்புகளுக்கும் அல்லது a< கிளர்வுற்ற ஓர் அணுவில் எலெக்ட்ரான்கள் பிணைந்துள்ள ஆற்றல் நிலைகள் நிலையற்று இருப்பதால், நுண் கட்டமைப்புத் தோன்றுகிறது. இத்தகைய ஒரு நிலையற்ற ஆற்றல் E = E+E. இதில் E என்பது அணுவின் சிறும ஆற்றலின் நிலை ஆற்றல். எனவே E>0, 10 முதல் 10 நொடி வரையான நேரத்திற்குள் E என்ற ஆற்றலுள்ள ஓர் எலெக்ட்ரான் உமிழப்பட்டு அணு தன் இயல்பான நிலைக்குத் திரும்பி விடும். ஐயப்பாட்டுக் கொள்கையின் காரணமாக, ஆற்றல் நிலையின் ஆற்றல் அளவில் ΔE = h/τ என்ற அளவிலான ஐயப்பாடு தோன்றுகிறது. இங்கு τ என்பது நிலையில்லாமல் நீடிக்கிற சாராசரி நேரம். ΔE மாதிரித் தன்மையில் 0.05—0.5 எலெக்ட்ரான் வோல்ட் வரைக்குள் இருக்கும். E-E ± ΔE என்ற நெடுக்கத்திற்குள் ஆற்றல் உள்ள ஓர் எலெக்ட்ரான், அணுவுடன் மோதுமானால், அது குறுகிய நேரத்திற்கு நிலையில்லா நிலையில் பிடிபட்டு, பிறகு அது உமிழப் பட்டு, தொடக்கப் பயணத் திசைக்கு முற்றிலும் மாறுபட்ட ஏதாவது ஒரு திசையில் பயணம் செய்வதற்கான நிகழ் தகவு மிகவும் அதிகமாக இருக்கும். இதைச் சிதறல் எனலாம். ஏதாவது ஒரு நிலையில்லா நிலையின் ஆற்றலுக்கும், எலெக்ட்ரானின் ஆற்றலுக்கும் இடையில் உள்ள வேறுபாடு ΔEயை விடக் குறைவாக இருக்கும் போது மட்டுமே இத்தகைய சிதறல் நிகழ வாய்ப்பு உள்ளது. இதன் விளைவாக மோதல் வாய்ப்புகளில் விரைவான ஏற்ற இறக்கங்கள் தோன்றுகின்றன. மீள் தன்மையற்ற, கதிர் வீசாத மோதல்கள் பல முறைகளில் ஆய்வு செய்யப்பட்டுள்ளன. தனித் தனியான நிலைகளின் கிளர்வுகள் ஒளியியல் மற்றும் மின்னியல் முறைகளின் மூலம் ஆயப்பட்டுள்ளன. ஒரு குறைந்த அழுத்தத்தில் உள்ள வளிமத்தின் வழியாகக் குறிப்பிட்ட நீளம் கொண்ட எலெக்ட்ரான் கற்றையைச் செலுத்தும் போது, அதிலிருந்து குறிப்பிட்ட அலை நீளத்தில் வெளிப்படுகிற கதிர்வீச்சின் செறிவை, ஒளியியல் முறை அளக்கின்றது. குறைந்த நிலையான தன்மையுள்ள நிலைகள் கிளர்வூட்டப்படும் போது, வெவ்வேறு எலெட்ரான் திசை வேகங்களில் உமிழப்பட்ட கதிர் வீச்சின் சார்பு செறிவு அளக்கப்படுகிறது. இதற்கு ஒளி உட்கவரப்படுவதை மதிப்பிடுவது, குறைந்த நிலைத் தன்மையுள்ள அணுக்கள் ஒரு பரப்பில் விழும் போது, அதிலிருந்து வெளிப்படும் மின்னோட்டத்தை அளப்பது ஆகிய முறைகள் உதவுகின்றன. முக்கியமான மின்முறையில் ஓர் உருளையின் உள்ளே அதன் அச்சில் பொருத்தப்பட்ட தோற்றுவாயிலிருந்து விரவி, உருளையின் சுவர்களை அடைகிற போது தனித்தனியான அளவுகளில் ஆற்றலை இழந்து விடுகிற எலெக்ட்ரான்களின் பின்னங்களை அளக்கும் முறை பயன்படுத்தப்பட்டுள்ளது. குறைந்த அழுத்தத்தில் உள்ள வளிமத்தின் வழியாகக் குறிப்பிட்ட தொலைவு கடந்து செல்லும் ஓர் எலெக்ட்ரான் கற்றை உண்டாக்கும் நேர்மின் அயனிகளின் எண்ணிக்கையை அளப்பதன் மூலம் அயனியாக்க மோதல்கள் ஆராயப்படுகின்றன. அயனிகளை நிறைமாலை அளவிகளின் உதவியால் பகுப்பாய்வு செய்து, அணுக்களிலிருந்து வெவ்வேறு எண்ணிக்கையில் எலெக்ட்ரான்களை வெளியேற்றக் கூடிய மோதல்களின் சார்பு நிகழ் தகவுகளும் ஆராயப்பட்டுள்ளன. கிளர் செயல் தொடக்க ஆற்றலுக்குச் சற்றே மிகுதியான ஆற்றல்களை உடைய எலெக்ட்ரான்களுக்கு, எலெக்ட்ரான் திசை வேகம் மாறும் போது, மீள் திறனற்ற மோதல் வாய்ப்புகளில் ஏற்படும் ஏற்ற இறக்கங்கள், மொத்த மோதல் வாய்ப்புகளில் காணப்படும் ஏற்ற இறக்கங்களைப் போலவே உள்ளன. மீள் திறனுள்ள சிதறலில் உள்ள ஏற்ற இறக்கங்களை விளக்கியதைப் போலவே, இந்த ஏற்ற இறக்கங்களையும் விளக்கலாம். இரண்டிற்கும் இடையில் உள்ள ஒரே வேறுபாடு, படுகற்றையின் ஓர் எலெக்ட்ரான், அணுவில் பிடிபட்டு விடுவதால் தோன்றுகிற நிலையற்ற எதிர் மின் அயனி, அந்த எலெக்ட்ரானை உமிழ்ந்து விட்டுக் கிளர்வுற்ற நிலையில் அணுவாக மாறி விடுவதேயாகும். இதிலிருந்து வெளியேற்றப்பட்ட எலெக்ட்ரானின் ஆற்றல் அதற்கேற்ற வகையில் குறைந்து காணப்படுகிறது. அணுவின் இரட்டைக் கிளர்வுற்ற நிலையற்ற நிலைகளின் கிளர்வூட்டலாலும், அயனியாக்க மோதல் வாய்ப்புகளில் ஏற்ற இறக்கங்கள் ஏற்படுகின்றன. I எனும் கோண உந்தக் குவாண்டம் எண்ணும், E என்ற படு ஆற்றலும் உள்ள ஓர் எலெக்ட்ரான் ஓர் அணுவைக் கிளர்வூட்டுவதற்கான வாய்ப்பு, செயல் தொடக்க அளவிலிருந்த (E-E{[sub|a)க்கு நேர் விகிதத்தில் மிகுதியாகிறது. இதில் E{[sub|a என்பது கிளர் ஆற்றல் ஒற்றை அயனியாக்கத்திற்கு, இந்த வாய்ப்பு செயல் தொடக்க அளவிலிருந்து E-E{[sub|i-க்கு நேர் விகிதத்தில் அதிகமாகிறது என வழக்கில் உள்ள கொள்கைகள் கூறுகின்றன. இங்கு E{[sub|i என்பது அயனியாக்க ஆற்றல். ஒளியியல் தன்மையில் அனுமதிக்கப்பட்ட எலெக்ட்ரான் நிலை மாற்றத்தை ஏற்படுத்தக் கூடிய மீள் திறனற்ற மோதல் வாய்ப்புகளில் ஏற்படக் கூடிய மாற்றங்கள் படம் 4 இன் முதல் கோட்டில் காட்டப் பட்டுள்ளன. E-ஐப் போலச் சில மடங்கு அதிகமான ஆற்றல்களில் பெருமம் ஏற்படுகிறது. உயர்ந்த எலெக்ட்ரான் வேகங்களில் (ν) மோதல் வாய்ப்பு logαν/ν² என்ற அளவுக்குத் தலைகீழ் விகிதத்தில் குறைகிறது. இங்கு α என்பது ஒரு மாறிலி. சிறும ஆற்றல் நிலையிலிருந்து வேறுபட்ட பன்மைத் தன்மை (mutiplicity) கொண்ட ஒரு நிலையின் கிளர்வூட்டல் எலெக்ட்ரான் பரிமாற்றத்தின் மூலமே நடைபெற முடியும். பாதரசம் போன்ற நிறை மிக்க அணுக்கள் இதற்கு விதிவிலக்கு. அத்தகைய அணுக்களில் குறிப்பிட்ட நிலைக்கு குறிப்பிட்ட பன்மைத் தன்மையை அறுதியிடுவது சரியாக இராது. செயல் தொடக்க ஆற்றல் அளவுக்குச் சற்றே அதிகமான எலெக்ட்ரான் ஆற்றல்களுக்கு மட்டுமே கிளர்வூட்டல் மோதல் வாய்ப்பு மிகுதியாக உள்ளது. (படம் 4, கோடு-2) பன்மைத் தன்மையில் மாற்றம் ஏற்படாமல், ஒளியியல் தன்மையில் அனுமதிக்கப்படாத எலெக்ட்ரான் நிலை மாற்றத்தை ஏற்படுத்தக் கூடிய மோதல் வாய்ப்புகள் (படம்-4, கோடு-3) முதல் கோட்டைப் போன்ற பொதுவான வடிவத்தையே பெற்றிருக்கின்றன. அவற்றின் பெருமம் குறைவான E/E மதிப்பில் ஏற்படுகிறது. உயர் எலெக்ட்ரான் திசை வேகங்களில் மோதல் வாய்ப்பு ν-க்கு நேர் விகிதத்தில் குறைகிறது. மீள் திறனற்ற மோதல்களுக்கான வகையிடு மோதல் வாய்ப்புகள், குறிப்பாக ஒளியியல் தன்மையில் அனுமதிக்கப்பட்ட நிலை மாற்றங்களுக்கு விரிவாக ஆராயப்பட்டிருக்கின்றன. எலெக்ட்ரான் திசை வேகங்கள் மிக அதிகமாக இல்லாத போது,ஒரு குறிப்பிட்ட நிலையின் கிளர்வூட்டலுக்குச் சிதறல் செறிவில் பெருமங்களும், சிறுமங்களும் காணப்படுகின்றன. மீள் திறனுள்ள சிதறலில் காணப்படும் விளைவுகளைப் போலவே இவையும் உள்ளன. அணுப்புலம் படு எலெக்ட்ரான் அலையிலும், வெளியேறு எலெக்ட்ரான் அலையிலும் சமதள அலை வடிவத்தில் பெருமளவு உருக்குலைவுகளை ஏற்படுத்துவதால் இவ்விளைவுகள் உண்டாகின்றன. செயல் தொடக்க ஆற்றலைப் போலப் பத்து மடங்குக்கும் மேற்பட்ட எலெக்ட்ரான் ஆற்றல்களுக்கு உள்ள மோதல் வாய்ப்புகளை நன்முறையில் கணக்கிட, பார்ன் தோராய முறை உதவுகிறது. இதை விடக் குறைந்த ஆற்றல்களில் ஒளியியல் தன்மையில் அனுமதிக்கப்பட்ட நிலை மாற்றங்களை ஏற்படுத்துகிற மோதல் வாய்ப்புகளைப் பற்றி இது மிகை மதிப்பீடு செய்கிறது. எல்லா அணு நிலைகளுக்கும் இடையிலுள்ள பிணைப்பு வலுவற்றதன்று எனக் கற்பிதம் செய்து கொள்கிற புதிய மேம்பட்ட கொள்கைகள் வெளியிடப்பட்டிருக்கின்றன. ஹைட்ரஜன், ஹீலியம் போன்ற எளிய அணுக்களுடனான மோதல்களுக்கு உள்ள ஒத்திசைவு ஏற்ற இறக்கங்கள் ஏற்படக் கூடிய இடத்தையும், அவற்றின் சிறப்பியல்புகளையும் முன்னறிவிப்புச் செய்வதில் இக்கொள்கைகள் வெற்றி அடைந்திருக்கின்றன. அத்துடன் தாழ்வான கிளர்வு நிலைகளைக் கிளர்வூட்டுவதற்கான மோதல் வாய்ப்புகளைக் கணக்கிடுவதிலும் அவற்றுக்கு ஓரளவு வெற்றி கிட்டியுள்ளது. எலெக்ட்ரான் மோதலின் காரணமாக வெளிப்படும் ஒளியின் முனைவாக்கம், கொள்கை அடிப்படையிலும் செய்முறை மூலமும் ஆய்வு செய்யப் பட்டுள்ளது. அதனுடன் தொடர்புள்ள ஆற்றல் மட்டங்களின் நுண் மற்றும் மிகு நுண் கட்டமைப்புகளைக் கணக்கில் எடுத்துக் கொள்ள வேண்டும். அவ்வாறு செய்தால், கொள்கை அடிப்படையில் பெறப்பட்ட முடிவுகளுக்கும் மிகு நுட்பமுள்ள ஆய்வுகளின் வாயிலாகப் பெறப்பட்ட முடிவுகளுக்கும் இடையில் உடன்பாடு காணப்படும். வெளிப்புற ஓடு பாதையில் ஒரே எலெக்ட்ரான் உள்ள ஓர் அணுவுடன் எலெக்ட்ரான் மோதுமானால், இரண்டு எலெக்ட்ரான்களும் இடப் பரிமாற்றம் செய்து கொள்ளக் கூடும். அவற்றின் தற்சுழற்சிகள் எதிர் எதிரான திசைகளில் இருந்தாலும், இந்த இடப் பரிமாற்றத்தின் காரணமாக, அணுவின் உள்ளிட ஆற்றலில் மாற்றம் எதுவும் ஏற்படாது. மொத்தச் சிதறல் வீச்சு நேரடியான மற்றும் இடப் பரிமாற்றச் செயல் முறைகளின் தனித் தனியான பங்களிப்புகளால் ஆனதாயிருக்கும். இந்த வீச்சுகளைத் தனித் தனியாக அறுதியிட முனைவாக்கம் செய்யப்பட்ட அணுக்களால் முனைவாக்கம் செய்யப்பட்ட எலெக்ட்ரான்கள் சிதறப்படுவதை அளக்க வேண்டும். முனைவாக்கம் செய்யப்பட்ட துகள்களை உண்டாக்கவும், அளக்கவும் கூடிய கருவிகள் உருவாக்கப்பட்டுள்ளன. ஒளியியல் தன்மையில் அனுமதிக்கப்பட்ட நிலை மாற்றம் நிகழ்கிற ஒரு மீள் தன்மையற்ற மோதலில், மொத்த மோதல் வாய்ப்புகளையும், வகையிடு மோதல் வாய்ப்புகளையும் அளப்பதன் மூலம், படுகற்றையின் திசையைப் பொறுத்து, வெவ்வேறு கோண உந்த ஆக்கக் கூறுகளைப் பெற்றிருக்கிற பன்மைக் கூற்று மட்டங்களுக்கு இடையில் நிகழும் நிலை மாற்றங்களை ஏற்படுத்துகிற கிளர்வூட்டலுக்கான வீச்சுகளைத் தனித் தனியாகக் கண்டு பிடிக்க முடியாது. கோணச் சார்பையும், ஃபோட்டான் முனைவாக்கத்தையும் மாறாமல் வைத்துக் கொண்டு, சிதறிய எலெக்ட்ரானையும், வெளிப்பட்ட ஃபோட்டானையும் சம காலத்தில் பதிவு செய்து பார்ப்பதன் மூலம், இந்த வீச்சுகளைப் பற்றிய தனியான தகவல்களைக் கண்டு பிடிக்க முடியும். உணர்வு நுட்பம் மிகுந்த எலெக்ட்ரான் துலக்கி- களையும் ஃபோட்டான் துலக்கிகளையும் பயன்படுத்தி இத்தகைய அளவீடுகள் எடுக்கப்படுகின்றன. ஒன்றிப்பு எண்ணி உத்திகளைப் பயன்படுத்தி, அயனியாக்க மோதல்கள் ஆராயப்படுகின்றன. சிதறப்பட்ட எலெக்ட்ரானும், வெளியேற்றப்பட்ட எலெக்ட்ரானும் சமகாலத்தில் பதிவு செய்யப்படுகின்றன. படு எலெக்ட்ரான் கதிரின் ஆற்றலையும், ஒன்றிப்பு வடிவியலையும் தக்கவாறு தேர்வு செய்து கொண்டு, அணுக்களிலும், மூலக்கூறுகளிலும் உள்ள எலெக்ட்ரான்களின் உந்தப் பரவீடு போன்ற தகவல்களைப் பதிவு செய்ய முடியும். குறுகிய காலமே நீடிக்கும் கிளர்வு நிலைகளில் உள்ள அணுக்கள் எலெக்ட்ரான்களைச் சிதற வைப்பதை ஆராய லேசர் உதவும். லேசரின் உதவியால், ஒரு குறிப்பிட்ட நிலையில் கிளர்வுற்ற அணுக்களை உண்டாக்க முடியும். கொள்கை அடிப்படையில் இந்த ஆய்வுகள் ஒரு மீள் தன்மையற்ற மோதலிலிருந்து வெளிப்படும் ஃபோட்டான்களும், சிதறிய எலக்ட்ரான்களும் ஒன்றிப்பு முறையில் பதிவு செய்யப்படுகிற ஆய்வுகளின் காலம் திருப்பப்பட்ட (time reversed) வடிவமே ஆகும். உயர் ஆற்றல் லேசர்கள் கிடைத்திருப்பதன் வாயிலாக, உயர் மின் காந்தப் புலங்களில் அமைந்துள்ள அணுக்கள் எலெக்ட்ரான்களைச் சிதற வைப்பதை ஆய்வு செய்ய முடிகிறது. அணுக்களின் உட்புற ஓடு பாதைகளிலிருக்கிற எலெக்ட்ரான்களைக் கிளர்வூட்டக் கூடிய மீள் திறனற்ற மோதல்களைப் பற்றிக் கொள்கை அடிப்படையிலும், ஆய்வுகள் வாயிலாகவும் செய்யப்படுகிற ஆய்வுகளில் மிகுந்த கவனம் செலுத்தப்படுகிறது. இந்தகைய மோதல்கள் வளிமங்களில் ஏற்படும் போது, எக்ஸ் கதிர்கள் வெளிப்படுவது காணப்பட்டிருக்கிறது. அணு எலெக்ட்ரானைக் கதிர் வீசுந் தன்மையில் பிடித்து ஓர் எதிரின அயனியாக மாறுவதற்கான மோதல் வாய்ப்பு 10 செ.மீ² அளவிலோ, அதற்கும் குறைவாகவோ இருக்கும். குறைந்த எலெக்ட்ரான் திசை வேகங்களில் S நிலையில் எலெக்ட்ரான் பிடிபடுவற்கான மோதல் வாய்ப்பு அதன் திசை வேகத்தின் இருமடிக்கு நேர் விகிதத்தில் இருக்கும். ஆனால், p நிலையில் பிடிபடுவதற்கான மோதல் வாய்ப்பு திசை வேகத்தைச் சார்ந்திருக்கவில்லை. இத்தகைய எலெக்ட்ரான் பிடிபடு செயல்முறைகளால் ஏற்படும் நிற மாலைகள், அதிர்ச்சி அலைக் கிளர்வு (shock wave excition) அல்லது உயர் அழுத்த மின் வில்கள் போன்ற சூழ்நிலைகளில் பதிவு செய்யப்பட்டிருக்கின்றன. எலெக்ட்ரான் பிடிபடுவதற்கு நேர் மாறான செயல் முறையில் ஓர் எதிர் மின் அயனியிலிருந்து எலெக்ட்ரானை ஃபோட்டான் விடுவிக்கிறது. லேசர் கற்றைகளைப் பயன்படுத்திப் பல எதிர் மின் அயனிகளிலிருந்து எலெக்ட்ரான்களைப் பிரித்தெடுப்பதற்கான மோதல் வாய்ப்புகள் அளக்கப்பட்டிருக்கின்றன. இவற்றிலிருந்து விவரமான சமன்படுத்துதல் (detailed balancing) என்ற கொள்கையைப் பயன்படுத்திக் கதிர்வீசு எலெக்ட்ரான் பிடிப்புக்கான மோதல் வாய்ப்புகளைக் கணக்கிடலாம். சூரியனின் வளிமண்டலத்தில் ஒளி மூலம் எலெக்ட்ரானை விடுவிப்பது ஒரு முக்கிய நிகழ்வு. சூரியனிலிருந்து வரும் கதிர்களில் கண்ணுக்குப் புலனாகும் ஒளிப் பகுதியில் உள்ள அதிர்வெண் பரவீட்டை H-அயனியே நிர்ணயிக்கிறது. இதை விட அதிகமான அலை நீளமுள்ள பகுதியில் ஹைட்ரஜன் அணுவை அடுத்துள்ள தனி எலெக்ட்ரான்களால் ஏற்படும் உட்கவர்தல் முக்கியத்துவம் பெறுகிறது. இது ஹைட்ரஜன் அணுக்களால் எலெக்ட்ரான் சிதறப்படுகிற செயல் முறைக்கு நேர் எதிரானது. ஹைட்ரஜன் அணுக்கள் எலெக்ட்ரான்களைச் சிதற வைக்கும் போது, எலெக்ட்ரான்கள் பிடிபடாமல் கதிர்களை வெளியிடுகின்றன. எலெக்ட்ரான்—அயனி மோதல். இம்மோதல்களின் போது, ஓர் எலெக்ட்ரானை முன்னமே இழந்து விட்ட நேர் மின் அயனிகளுடன் வேறு ஓர் எலெக்ட்ரான் மோதி அயனியாக்கத்தை அதிகப்படுத்தும். ஓர் அயனிக் கற்றையையும், ஓர் எலெக்ட்ரான் கற்றையையும் மோத விட்டு, இம்மாதிரியான மோதல் வாய்ப்புகள் அளவிடப்படுகின்றன. நேர் மின் அயனிகளுடனான மோதல்களில், மோதல் வாய்ப்புகள், செயல் தொடக்க அளவில் ஒரு குறிப்பிட்ட மதிப்பிலிருந்து தொடங்கி அதிகரிக்கின்றன. X+ என்ற ஒரு நேர் மின் அயனியால் மீள் தன்மையுள்ள முறையில் எலெக்ட்ரான்கள் சிதறுவதற்கும், X என்ற அணுவின் கட்டுப்பட்ட நிலைகளின் குவாண்டம் கோளாறுகளுக்கும் இடையில் ஒரு தொடர்பு உள்ளது. எலெக்ட்ரான்—மூலக் கூறு மோதல். மூலக் கூறுடன் ஓர் எலெக்ட்ரான் மோதுமானால், கூடுதலான நிகழ்வுகள் தோன்றும். மூலக் கூறின் சுழற்சி அல்லது அதிர்வு கிளர்வூட்டப்படலாம். மூலக் கூறு இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட எண்ணிக்கையிலான மின் நடு நிலையிலுள்ள அல்லது அயனி நிலையிலுள்ள துகள்களாகப் பிரிந்து விடலாம். மெது எலெக்ட்ரான்களுக்கான மோதல் வாய்ப்பு, எலெக்ட்ரான் ஆற்றலைப் பொறுத்து விரைவாக ஏறி இறங்குவது அணுக்களில் காணப்படுவதை விட மூலக் கூறுகளில் மேம்பட்டுக் காணப்படுகிறது. ஆனால் இரண்டுக்குமே மூல காரணம் ஒன்றேயாகும். ஒத்திசைவு முறையில், ஒரு சில குறிப்பிட்ட குறுகிய ஆற்றல் நெடுக்கங்களில் எலெக்ட்ரான்கள் பிடிபட்டு, நிலையற்ற எதிர்மின் மூலக் கூறு அயனிகள் உண்டாவதே காரணமாகலாம். எலெக்ட்ரான் திரள்களையும், கற்றைகளையும் பயன்படுத்திச் செய்த ஆய்வுகளிலிருந்து, N,CO,O, NO போன்ற சில குறிப்பிட்ட மூலக் கூறுகளில் இத்தகைய நிலையில்லாத எதிர் மின் மூலக்கூறு அயனிகள் தோன்றுவதால், அதிர்கிளர்வு ஏற்படுவதாகத் தெரிய வந்திருக்கிறது. இந்த எதிர் மின் மூலக் கூறு சிதைந்து சிறும ஆற்றல் நிலையை அடைந்தாலும், அதில் அதிர் கிளர்வு எஞ்சியிருக்கும். இச்செயல் முறை நடை பெற்றால், பயனுறு எலெக்ட்ரான் ஆற்றல் நெடுக்கத்தில், ஒவ்வொரு மோதலுக்கும் அதிர்கிளர்வு ஏற்படுவதற்கான வாய்ப்பு 10% வரை இருக்கும். அவ்வாறு இல்லாத போது, அது 1% அளவே இருக்கும். எலெக்ட்ரான் திரள்களை எலெக்ட்ரான் புலத்திலுள்ள வளிமங்களின் வழியாக விரவ விட்டுச் செய்யப்பட்ட ஆய்வுகள், ஒவ்வொரு மோதலுக்கும் சுழற்சிக் கிளர்வு ஏற்படுவதற்கான வாய்ப்பு, நிலை எலெக்ட்ரான் இரு முனை அல்லது நான்கு முனைத் திருப்புத் திறன் கொண்ட மூலக் கூறுகளுக்கு மிகவும் அதிகமாக இருப்பதாகக் காட்டுகின்றன. 100 எலெக்ட்ரான் வோல்ட் அளவில் ஆற்றல் கொண்ட எலெக்ட்ரான்கள் மோதுவதால் பல மூலக் கூறுகளில், வெவ்வேறு அளவுகளில் நேர்மின் கொண்ட அயனித் துண்டுகள் உண்டாவதற்கான சார்பு நிகழ் தகவுகளைப் பற்றி விரிவான ஆய்வுகள் செய்யப் பட்டிருக்கின்றன. இதற்கு நிற மாலை அளவிகள் உதவுகின்றன. ஹைட்ரோகார்பன்கள் போன்ற தொழில் துறை ஆவிகளையும், வளிமங்களையும் பகுப்பாய்வு செய்வதற்கு இம்முறை மிகவும் பயன் படுகிறது. AB + e ⟶ A + B (3) போன்ற செயல் முறையில் எலெக்ட்ரான் மோதலால் எதிர் மின் அயனிகள் உண்டாகக் கூடும். இது பிரித்துக் கூடுதல் முறை எனப்படும். ஆக்சிஜன், கார்பன் மோனாக்சைடு போன்ற மூலக் கூறுகளில் இதற்கான மோதல் வாய்ப்பு 10 -10 செ.மீ.² அளவுகளில் சில குறிப்பிட்ட குறுகிய எலெக்ட்ரான் ஆற்றல் நெடுக்கங்களில் காணப்படுகிறது. NO வளிமத்தின் 1000 கெல்வின் வெப்ப நிலையில் மெது எலெக்ட்ரான்கள் விரியும் போது, மோதல் வாய்ப்பு 10 செ.மீ.² அளவுக்கு உயர்ந்திருக்கிறது. பல ஹாலோஜன் அடங்கிய மூலக் கூறுகளிலும், அதிக அளவிலான மோதல் வாய்ப்புகள் காணப்படுகின்றன. லேசரின் உதவியால், தொடக்க அதிர்வு நிலையைத் தேர்ந்தெடுத்துக் கொண்டு, ஐசோடோப் மூலக் கூறுகளுடன் எலெக்ட்ரான் பிரிந்து கூடுவதைத் தனித் தனியாகப் பதிவு செய்ய முடிகிறது. எலெக்ட்ரான்கள் போதுமான அளவு அதிக ஆற்றல் பெற்றிருந்தால், மோதலின் போது ஒரு மூலக் கூறு நேர் மின் அயனியாகவும், எதிர் மின் அயனியாகவும் பிரிந்து விடுவதுண்டு. மறு இணைப்பு. ஓர் எலெக்ட்ரானும், ஒரு நேர் மின் அயனியும் மீண்டும் இணைந்து ஒரு நடுநிலை அமைப்பு அல்லது அமைப்புகளை உண்டாக்குவது உண்டு. அது பல வழிகளில் நடைபெறலாம். கதிர் வீசும் பிடிப்பு முறையில் இதற்கான வாய்ப்பு 10 செ.மீ.² அளவில் மிகக் குறைவாயிருக்கிறது. இரட்டை மறு இணைப்பு முறையில் ஒரு நேர் அயனியுடன் எலெக்ட்ரான் கூடி ஒரு நிலையற்ற, தானாகவே அயனியாக்கம் செய்யும் நிலை தோன்றி விடும். அதன் பிறகு, அதிலிருந்து ஒரு ஃபோட்டான் வெளியேற்றப்பட்டு நிலையான மூலக் கூறு எஞ்சும். இத்தகைய செயல் முறைகள் விண்மீன்களின் வளி மண்டலத்தில் முக்கியமாக நடைபெறுகின்றன. இதை A + e ⟶ A* , A* ⟶ A+hν எனக் குறிப்பிடலாம். பிரிகை மறு இணைப்பு என்ற வகையில் AB + e ⟶ A + B என்ற செயல் முறை நடைபெறுகிறது. இது கோள்களைச் சுற்றியுள்ள அயனிக் கோளங்களிலும், விண் மீனிடை வெளிகளில் மூலக் கூறுகள் உருவாவதிலும் முக்கிய பங்கு பெறும். பல அயனிகளுக்கு இச்செயல் முறை ஆய்வுகள் வாயிலாக ஆராயப்பட்டுள்ளது. மெது எலெக்ட்ரான் ஆற்றல்களில், எளிய ஈரணு அயனிகளுக்கு 10செ.மீ ² முதல் பெரிய கொத்துப் பொன்ற அயனிகளுக்கு 10செ.மீ² வரை மோதல் வாய்ப்புகள் கண்டு பிடிக்கப்பட்டிருக்கின்றன. மூன்று துகள் மறு இணைப்பு முறையில், இரண்டு எலெக்ட்ரான்கள் பங்கு கொள்கின்றன. A + e + B ⟶ A + B அல்லது A + e + e ⟶ A+e என்ற வகையில் இச்செயல் முறை நடைபெறுகிறது. அடர்வு மிக்க பிளாஸ்மாக்களில் இது மேம்பட்டுக் காணப்படும். பிரம்—ஸ்ட்ராலங். ஓர் அணுக் கருவை ஓர் எலெக்ட்ரான் மிகவும் நெருங்கி வரும் போது, அதன் திசை வேகம் விரைந்து குறைவதால், ஏற்படும் மின்காந்தக் கதிர் வீச்சு பிரம்—ஸ்ட்ராலங் எனப்படும். எலெக்ட்ரானின் தொடக்க ஆற்றல் மிகுதியாகும் போது, இவ்வேகக் குறைப்பு விளைவால் ஏற்படும் ஆற்றல் இழப்பும் வேகமாக அதிகரிக்கிறது. 150 மில்லியன் எலெக்ட்ரான் வோல்ட் அளவிலான ஆற்றல்களில், எலெக்ட்ரானின் ஆற்றல் உட்கவரப்படுவதில், பிரம்—ஸ்ட்ராலங் முக்கிய பொறுப்புப் பெறும். ஒவ்வொரு மோதலின் போதும் இழக்கப்படுகிற ஆற்றல் ஓர் ஒற்றை ஃபோட்டானாக வெளிப்படுகிறது. காஸ்மிக் கதிர்களில் பிரம்—ஸ்ட்ராலங் ஒரு முக்கியமான ஆக்கக் கூறு. இதற்கு நேர் எதிராக எலெக்ட்ரான்கள் ஒளி ஃபோட்டான்களை உட்கவருகிற நிகழ்ச்சிகளும் பதிவு செய்யப்பட்டிருக்கின்றன. பாசிட்ரான்—அணு மோதல்களும் மூலக் கூறு மோதல்களும். மெது பாசிட்ரான்கள் அணுக்களுடன் மோதும் போது, பாசிட்ரான் திசை வேகத்தைப் பொறுத்த சார்பு எண்களாக மோதல் வாய்ப்புகள் அளக்கப்பட்டிருக்கின்றன. இதற்குப் பயண நேர அளவீடு போன்ற உத்திகள் பயனபடுகின்றன. ஒரு கதிரியக்கத் தோற்றுவாயிலிருந்து வரும் பாசிட்ரான்களை ஒரு குறுகிய சிறு ஆற்றல் நெடுக்கத்திற்குள் அடங்குமாறு வேகக் குறைப்புச் செய்யத் தகுந்த தணிப்பான்கள் உதவுகின்றன. ஒன்றிப்பு எண்ணி உத்திகளின் மூலம் அழிவு முறையில் வெளிப்படும் காமாக் கதிர்களின் உதவியால், பாசிட்ரான்கள் கண்டு பிடிக்கப்படுகின்றன. ஒரு பாசிட்ரான் அடர்த்தி மிக்க வளிமத்தில் அழியும் போது, அதன் சராசரி ஆயுளைக் கணக்கிடுவதன் மூலம், பாசிட்ரான் அழிவுக்கான மோதல் வாய்ப்புகள் அளவிடப்படுகின்றன. அணு அமைப்புகளின் மோதல். அணுக்கள் அல்லது மூலக் கூறுகள் ஒன்றோடொன்று மோதிக் கொள்ளும் போது, மீள் திறனுள்ள மோதல்கள், கிளர்வு மோதல்கள், அயனியாக்க மோதல்கள் ஆகிய செயல் முறைகள் நிகழக் கூடும். சார்பு இயக்கத்தின் ஆற்றல் அதிக அளவில் இருக்கும் போது மட்டுமே மீள் திறன் அற்ற மோதல்கள் ஏற்படும். மோதிக் கொள்ளும் அமைப்புகளில் ஏதாவது ஒன்றோ, இரண்டோ கிளர் நிலையை அடையலாம். இடமாற்ற மோதல்கள் எனப்படும் சில குறிப்பிட்ட செயல் முறைகளும் நிகழுவதுண்டு. அவற்றைப் பின் வருமாறு காட்டலாம். இங்கு கிளர் நிலை இடம் மாற்றப்படுகிறது. இங்கு மின் இட மாற்றம் அடைகிறது. மோதும் அமைப்புகளில் ஏதாவது ஒன்றோ, இரண்டுமோ மூலக் கூறுகளாக இருந்தால், பின் வரும் அயனிச் செயல் முறை நடைபெறுகிறது. பின்வரும் மூன்று நுகள் செயல் முறை இயலும். அயனி வினைகள். வெப்ப இயல் ஆற்றல் அளவுகளில் உள்ள நேர்மின் அயனிகளும் எதிர்மின் அயனிகளும் பங்கு பெறுகின்ற அயனி வினைகள் கோள்களின் வெளி வளி மண்டலங்களிலும், மின்னிறக்க நிகழ்வுகளிலும், பிளவு படு நிகழ்வுகளிலும் முக்கியத்துவம் பெறுகின்றன. பாயும் பின் பொலிவு (flowing after glow) என்ற உத்தியில் அயனிகள் வினைப்படு துகள்களின் வழியாகச் செலுத்தப்பட்டு, அதன் பிறகு அவற்றின் செறிவுகளும், வினை விளை பொருள்களின் செறிவுகளும் அளக்கப்படுகின்றன. (6) ஆம் வினைக்கான மோதல் வாய்ப்புக்கு, ஒரு மேல் வரம்பு உள்ளது. அது 2π(αe²)/mν² என்ற கோவையால் தரப்படும். இங்கு α என்பது CD இன் முனைவாக்கத் திறன்; ν என்பது மோதலின் போதுள்ள சார்புத் திசை வேகம்; e என்பது எலெக்ட்ரானின் மின்; M என்பது குறைக்கப்பட்ட நிறை. மீள் திறனுள்ள மோதல்கள். அணுக்களோடு அணுக்கள் மோதும் போதுள்ள மோதல் வாய்ப்புகளைக் கணக்கிட அணுக்களிடையேயான பரிமாற்று வினைகளை, அசையாத் தன்மையுள்ளவையாகக் கற்பிதம் செய்து கொள்ளலாம். அப்போது, இந்நிகழ்வை ஓர் அசையாத விசை மையத்தால் ஏற்படும் சிதறலாகக் கருதலாம். குறைந்த இடைத் தொலைவுகளில் வலிமையான விலக்கமும், பெரிய இடைத் தொலைவுகளில் கவர்ச்சியும் ஏற்படுகிற பரிமாற்று வினைகளை இதற்கு மாதிரியாக எடுத்துக் கொள்ளலாம். கவர்ச்சி விசை பெரும் இடைத் தொலைவுகளில், தொலைவின் அறுமடிக்குத் தலை கீழ் விகிதத்தில் குறைகிறது. 2πεΓ/hν > 1 என்ற நிலையில் ஏற்படும் மோதல்கள் மெது மோதல்கள் எனப்படும். இங்கு ε என்பது பெருமக் கவர்ச்சி ஆற்றலின் எண் மதிப்பு; Γ என்பது பெருமக் கவர்ச்சி ஆற்றல் நிலையில் அணுக்களுக்கிடையிலான தொலைவு; h என்பது பிளாங்கின் மாறிலி; π என்பது மோதலின் சார்புத் திசை வேகம். இச்சூழ்நிலையில் மொத்த மீள் திறனுள்ள மோதல் வாய்ப்பு இங்கு Q, ν-க்கு நேர் விகிதத்தில் மாறுகிறது. ΔQ-உடன் அதிர்வு செய்கிறது. 2πεΓ/hν ஒன்றை விடக் குறைவாயிருக்கும் போது, மோதல் வாய்ப்பு ε-க்கு நேர் விகிதத்தில் மிக மிக மெதுவாகவும், படிப்படியாகவும் மாறுகிறது. அலகு கோணத்திற்கான சிதறல் செறிவு மாதிரித் தன்மையில் மெல்ல மாறுகின்ற ஏற்ற இறக்கங்களைப் பெற்றிருக்கிறது. இந்த ஏற்ற இறக்கங்களின் மீது மேலும் விரைவான ஏற்ற இறக்கங்கள் படிய வைக்கப்பட்டிருக்கின்றன. ஒரே மாதிரியான அணுக்கள் ஒன்றோடொன்று குறைந்த ஆற்றலுடன் மோதிக் கொள்ளும் போதும் சிதறல் செறிவில் ஏற்ற இறக்கங்கள் காணப்படுகின்றன. 0.05 எலெக்ட்ரான் வோல்ட்டுக்கும் குறைவான மோதல் ஆற்றல்களில் இத்தகைய அலைவுகள் பதிவு செய்யப்பட்டிருக்கின்றன. மிகக் குறைந்த வெப்ப நிலையில் உள்ள ஹீலியம் போன்ற லேசான வளிமங்களைத் தவிர, ஏனைய வளிமங்களுக்கு விரவலையும், பாகியலையும் நிர்ணயிக்கிற மோதல் வாய்ப்புகளைப் பழங்கொள்கை எந்திரவியல் மூலம் கணக்கிடலாம். 10 கெல்வினுக்குக் குறைவான வெப்ப நிலையில் குவாண்டம் விளைவுகளின் காரணமாக ஹீலியம்—2, ஹீலியம்—4 ஆகியவற்றின் பாகியல் பண்புகள் பெரிதும் வேறுபடுகின்றன. அணுக்களும் மூலக் கூறுகளும் அயனிகளைச் சிதற வைக்கும் போது, மீள் திறனுள்ள மோதல்களுக்கான வகையிடு மோதல் வாய்ப்புகள் மிகுதியாக அளக்கப்பட்டிருக்கின்றன. மிகச் சிறிய கோணங்களையும், மிகக் குறைந்த ஆற்றல்களையும் தவிர ஏனைய அனைத்துக் கோணங்களுக்கும், ஆற்றல்களுக்கும் பெறப்பட்ட முடிவுகள், பழங்கொள்கை வாயிலாகக் கிடைக்கக் கூடிய முடிவுகளையே ஒத்திருக்கின்றன. இடமாற்ற மோதல்கள். சீரான ஆற்றல் கொண்ட ஓர் அயனிக் கற்றையை அமில வளிமத்தின் வழியாகச் செலுத்தி, ஒரு குறிப்பிட்ட பயணப் பாதை நீளத்தில் உண்டாகிற மெது நேர் மின் அயனிகளின் நிகர அளவை அளப்பதன் மூலம், மின்கள் இட மாற்றம் அடைவதை ஆராயலாம். கிளர்வு நிலை இட மாற்றத்தைப் பற்றிய தகவல்களைப் பல்வேறு உத்திகளின் மூலம் மறைமுகமாகவே பெற முடிகிறது. இட மாற்ற மோதலுக்கு, மோதல் வாய்ப்பின் எண் மதிப்பும், மோதலின் சார்புத் திசை வேகத்தை அது சார்ந்திருப்பதும், இடப் பெயர்ச்சி இயக்கத்திற்கும், உள்ளிட இயக்கத்திற்கும் இடையில் இடம் மாறுகிற ஆற்றலின் அளவை வலிமையாகச் சார்ந்துள்ளன. மின் இட மாற்ற மோதல்களின் போது, 2πaΔE/hυ ஏறத்தாழ ஒன்றுக்குச் சமமாக இருக்கும் போது, மோதல் வாய்ப்பு பெருமமாக இருக்கிறது. இதில் a என்பது அணுப் பரிமாணங்களை ஒத்த நீளம் ΔE சுழியாகும் போது, υ அதிகரிக்க, அதிகரிக்க மோதல் வாய்ப்பு படிப்படியாகக் குறைகிறது. இத்தகைய நிகழ்வுகளில் மோதல் வாய்ப்பின் எண் மதிப்பு, வளிம இயக்க மதிப்புகளுக்கு (gaskinetic values) மேல் மிகுவதில்லை. தொடக்க அமைப்புகளுக்குள்ளோ, இறுதி அமைப்புகளுக்குள்ளோ பெரும் நெடுக்கப் பரிமாற்று வினைகள் எதுவும் இல்லாமையே இதற்குக் காரணம். மின் இட மாற்ற நிகழ்வுகளில், தொடக்க அமைப்போ, இறுதி அமைப்போ மின்னேற்றப்பட்டதாக இருப்பதால், மோதல் வாய்ப்பின் எண் மதிப்பு வளிம இயக்க மதிப்பை விடப் பன்மடங்கு மிகுந்திருக்கும். இரண்டு குறிப்பிட்ட வினை செய் துகள்களுக்கு, ΔE சுழியாக இருக்கும் போது, மோதல் வாய்ப்பு, சிறுமமாக இருக்க வேண்டிய தேவையில்லை. வழக்கமாக, ΔE சிறிய மதிப்புள்ளதாக இருக்கும் போதே, மோதல் வாய்ப்புச் சிறுமமாக உள்ளது. கிளர் இட மாற்றத்தின் போதும், இதே போன்ற நிலை ஏற்படுகிறது. வினைப்படு பொருள்களில் நிகழும் இரு வித மாற்றங்களும் ஒளியியல் தன்மையில் அனுமதிக்கப்பட்டவையாக இருக்கும் போது, ΔEஇன் சிறிய மதிப்புகளுக்கு மட்டுமே வளிம இயக்க மதிப்புகளை விடப் பன்மடங்கு மிகுதியான எண் மதிப்புள்ள மோதல் வாய்ப்புகள் உண்டாகின்றன. பொதுவாகத் தொடக்க அமைப்புகளிலோ, இறுதி அமைப்புகளிலோ தொலை நெடுக்கப் பரிமாற்று வினைகள் இருக்கும் போது மட்டுமே, இட மாற்ற மோதல்களுக்கான மோதல் வாய்ப்பு, வளிம இயக்க மதிப்புகளை விடப் பன்மடங்கு மிகுதியான எண் மதிப்புகளைப் பெற்றிருக்க முடியும். மின் இட மாற்ற மோதல்களுக்கான மோதல் வாய்ப்புகளை அளவிடும் போது, மோதல் வாய்ப்புகள் சிதறல் கோணத்தையும், மோதல் ஆற்றலையும் சார்ந்திருப்பதில் சீரான ஏற்ற இறக்கங்கள் காணப்படுகின்றன. கிளர்வூட்டலும் அயனியாக்கமும். மோதும் துகள்களின் சார்புத் திசை வேகம், υ அணுவிக்குள்ளிருக்கிற எலெக்ட்ரான்களின் திசை வேகம் u-வை விட மிகுதியாக இருக்கும் போது, ஒரு குறிப்பிட்ட அணு நிலையைக் கிளர்வூட்டுவதற்கான மோதல் வாய்ப்பு, ஒற்றை அயனியாக்கம் செய்யப்பட்ட நேர் மின் அயனிகளுக்கும், υ என்ற அதே சார்பு திசை வேகம் கொண்ட எலெக்ட்ரான்களுக்கும் ஏறத்தாழ சமமாகவே இருக்கிறது. அயனியாக்கத்திற்கும் இது பொருந்தும். υ > u எனில், நேர்மின் அயனி மோதலால் கிளர்வூட்டப்படுவதற்கான மோதல் வாய்ப்புச் சிறிதாயிருப்பதுடன், υ குறையும் போது விரைவாகக் குறையவும் செய்கிறது. அதே சார்புத் திசை வேகமுள்ள மின் நடுநிலை அணுக்களோ, மூலக் கூறுகளோ இந்நெடுக்கத்தில் அயனிகளை விட அதிகச் செயல் திறன் உள்ளவையாக இருக்கக் கூடும். ஏனெனில், υ குறையும் போது, மோதல் வாய்ப்பில் ஏற்படும் படிப்படியான குறைவு, மேலும் மெதுவாக நிகழ்கிறது. E என்ற இயக்க ஆற்றல் உள்ள நடுநிலை அணுக்களின் மோதலுக்கான மோதல் வாய்ப்பு, குறைந்த ஆற்றல்களில் அதே இயக்க ஆற்றல் உள்ள எலக்ட்ரான்களுக்கு இருப்பதை விட மிகவும் குறைவு. அயனிகளுக்கு மோதல் வாய்ப்பானது, முக்கியமாக மோதல் திசை வேகத்தைப் பொறுத்தே அமைகிறது. ஆனால், இந்தப் பொதுவான விதிகளுக்குப் பல விலக்குகளும் காணப்பட்டுள்ளன. அணுக்கள் மோதிக் கொள்ளும்போது தற்சுழற்சிப் பரிமாற்றம், காந்தப் புலங்களில் திசை கொண்ட அல்லது வரிசைப்படுத்தப்பட்ட அணுக்களில் முனைவு நீக்கம் (depolarization), எலெக்ட்ரான் தற்சுழற்சி திசை திரும்புதல் போன்ற பல விளைவுகள் ஏற்படலாம். இத்தகைய மோதல்களுக்கான மோதல் வாய்ப்புகளை அளவிட ஒளியியல் தூண்டல் (optical pumping) காந்த ஒத்ததிர்வு ஆகிய முறைகள் பயன்படுகின்றன. எலெக்ட்ரான் தற்சுழற்சித் திசை திருப்பலுக்கான மோதல் வாய்ப்புகள் மிகவும் குறைவு. ஆனால், முனைவு நீக்கத்திற்கான மோதல் வாய்ப்புகள் மிகுதி. அணுக்களுக்கும், அயனிகளுக்கும் இடையில் கதிர் வீசு மோதல். சில கிலோ எலெக்ட்ரான் வோல்ட் அளவுள்ள ஆற்றல்களுடன் மோதிக் கொள்கிற கூட்டு அணுக்களும், அயனிகளும் கதிர் வீசுகின்றன. சில சூழ்நிலைகளில் மோதிக் கொள்ளும் அமைப்புகள் மிக நெருக்கமாக வரும் போது, அரை குறை மூலக் கூறுகள் தோன்றுகின்றன. அவற்றின் நிலைகளுக்கிடையில் ஏற்படும் மாற்றங்களின் தன்மை களை இக்கதிர் வீசலிலிருந்து அறிய முடிகிறது. வரம்பு நிலையில் மோதிக் கொள்ளும் இரு அமைப்புகளும் ஒன்றாகக் கூடி விட்டால், ஏற்படக் கூடிய பெரு நிறை அயனிகளின் நிலை மாற்றங்களையும் ஆய்வு செய்ய முடிகிறது. அணுக் கருச் சிதறல்கள். அணுக் கருக்கள் மீள் திறனுள்ள மோதல்களில் ஏனைய துகள் கற்றைகளைத் திசை மாற்றம் அடையச் செய்கின்றன. இத்தகைய சிதறல்களை ஆய்வு செய்வதன் மூலம் சிதறும் துகள் சிதற வைக்கும் அணுக் கரு, அவற்றுக்கிடையில் செயல்படும் விசைகள் ஆகியவற்றைப் பற்றிப் பல தகவல்களைப் பெற முடிகிறது. பொதுவாக, அனைத்து அணுக் கரு வினைகளும் சிதறல் நிகழ்வுகளே. பெரும் ஆற்றல் துகள் முடுக்கிகளும், சிதறிய துகள்களைக் கண்டு பிடிக்கிற கருவிகளும் இந்த ஆய்வுகளில் உதவுகின்றன. மீள் தன்மையுள்ள சிதறல். மீள் தன்மையுள்ள என்ற சொல், அமைப்பிலிருந்து ஆற்றல் இழக்கப் படாததைக் குறிக்கவே பயன்பட்டு வருகிறது. A என்ற துகள், திட்டமான நிறையுள்ள B துகளுடன் மோதுகிற போது, அவற்றின் உள்ளிட உரிமைப் படிகளுக்கு ஆற்றல் மாற்றப்படா விட்டாலும், A இன் ஆற்றலில் ஓர் இழப்பு ஏற்படவே செய்யும். சில சமயங்களில் வரம்பிலா நிறையுள்ள துகள் அல்லது நிலையான விசை மையத்துடன் ஏற்படுகிற மோதலிலிருந்து பிரித்துக் காட்டுவதற்கான இத்தகைய மோதல்கள் மீள் தன்மையற்ற மோதல்கள் எனக் குறிப்பிடப்படுவதுண்டு. இரண்டு துகள்களின் நிறை மைய அமைப்பில், மோதலுக்கு முன்னும், பின்னும் இயக்க ஆற்றல்களின் கூட்டுத் தொகை மாறாமல் இருக்கிறது. எனவே, இத்தகைய சொல் இந்நிலையில் பயன்படாது. மோதுகின்ற துகள்களில் உள்ளிட ஆற்றல் மாற்றம் ஏற்படுகிறதா, இல்லையா என்பதை வைத்து மோதல் மீள் தன்மையற்றது அல்லது மீள் தன்மை உடையது என்று அறுதியிடப்படும். மோதுகின்ற இரண்டு பொருள்களில் ஒன்றில் ஏற்படும் ஆற்றல் இழப்பு, ஏனையதில் ஏற்படும் ஆற்றல் அதிகரிப்பால் ஈடு செய்யப்பட்டு, நிறை மைய அமைப்பின் மொத்த இயக்க ஆற்றலில் மாற்றம் ஏற்படாமல் போனாலும், அத்தகைய மோதல் மீள் தன்மையற்றது எனறே சொல்லப்படும். அணுக் கரு வினைகள் சிதறலைப் பெரிதும் பாதிக்கின்றன. எனவே, மீள் திறனற்ற சிதறலை ஆய்வு செய்யும் போது, அணுக் கரு வினைக் கொள்கையையும் ஈடுபடுத்த வேண்டும். மோதல் வாய்ப்புகள். சிதறல் அளவீடுகள் மற்றும் கணக்கீடுகளின் முடிவுகள், பொதுவாக வகையிடு மோதல் வாய்ப்புகளின் அடிப்படையில் குறிப்பிடப்படுகின்றன. படுதுகள், θ என்ற கோணத்தில் சிதறப்படும் வாய்ப்புக்கான ஓர் அளவறுதி அளவை மோதல் வாய்ப்புகள் அளிக்கும். மோதல் வாய்ப்புகள் பார்ன் (barn) என்ற அலகில் அளக்கப்படும். ஒரு பார்ன் = 10 மீட்டர்². மில்லி பார்ன், மைக்ரோ பார்ன் என்ற பின்ன அலகுகளும் பயன்படுத்தப்படுவதுண்டு. அணுக்கருக்கள் கூலூம் தன்மையில் சிதற வைத்தல். இலக்கு அணுக் கருவின் கூலூம் விசையால் இலக்கை நோக்கி வருகிற ஒரு மின்துகள் திசை மாற்றமடைவது கூலூம் சிதறல் எனப்படும். இத்தகைய திசை மாற்றங்களின் வாயிலாகவே, அணுக் கருக்களைப் பற்றிய முதல் சான்றுகள் கிடைத்தன. 1909 இல் கெய்கர், மார்ஸ்டன் ஆகியோர் தங்கம், வெள்ளி ஆகிய அணுக் கருக்களால் குறைந்த ஆற்றல் உள்ள ஆல்ஃபாத் துகள்கள் பெரும் கோணத்தில் சிதறப்படுவதைக் கண்டனர். 1911 இல் ரூதர்போர்டு அணுவின் மையத்தில் மிகச் சிறிய பரிமாணமுள்ள ஒரு நேர்மின் அணுக் கரு இருப்பதாக வைத்துக் கொண்டால், இவ்விளைவுகளை விளக்க முடியும் எனக் கண்டு பிடித்தார். அவர் வகையிடு மோதல் வாய்ப்புக்கான ஒரு கோவையையும் உருவாக்கினார். அதன் உதவியால், அணுக்கருக்களின் மின்புல விட்டங்களைக் கணக்கிட முடியும். ஆனால், எலெக்ட்ரான் சிதறல்கள் மூலம் கிடைத்த முடிவுகள் அணுக்கருக்களின் மேல்பரப்புகள் தெளிவாக வரையறுக்கப் பட்டவையல்ல எனக் காட்டுகின்றன. எலெக்ட்ரான்-நியூக்ளியான் சிதறல். ஹைட்ரஜன் அணுக் கருக்களால் எலெக்ட்ரான்களைச் சிதற வைத்து, எலெக்ட்ரான்களுக்கும், புரோட்டான்களுக்கும் இடையிலான பரிமாற்று வினைகளைப் பற்றி அறிய முடிகிறது. இத்தகைய அளவீடுகளிலிருந்து, புரோட்டான் மின்னும் அதன் உள்ளார்ந்த காந்தத் திருப்புத் திறனும் ஒரு திட்டமான பருமனில் பரவியிருப்பதாகக் கற்பிதம் செய்து கொள்ள வேண்டிய தேவை ஏற்பட்டுள்ளது. இந்த இரண்டு பரவீடுகளும் ஒரே மாதிரியான வடிவத்தில் இருப்பதாகவும் வைத்துக் கொள்ள வேண்டியுள்ளது. புரோட்டானின் மின் அடர்த்தியின் ஆரச் சராசரி இருமடியின் இரு மூலம் அளவு ஏறத்தாழ 0.8 X 10 செ.மீ எனத் தெரிய வருகிறது. டியூட்ரியத்தால் பெருங் கோணங்களில் சிதறப்பட்ட உயர் ஆற்றல் எலெக்ட்ரான்களின் மூலம் நியூட்ரானின் காந்தத் திருப்புத் திறன் ஒரு புள்ளியில் குவிந்திருக்கவில்லை என்று கண்டறியப்பட்டிருக்கிறது. புரோட்டான், நியூட்ரான் ஆகிய இரண்டின் காந்தத் திருப்புத் திறன்களுமே ஏறத்தாழ ஒரே பருமனில் பரவியதாக வைத்துக் கொண்டால், சிதறல் அளவீடுகளை விளக்க முடியும். இத்தகைய ஆய்வுகள் நியூட்ரான் அமைந்துள்ள பருமத்திற்கு நிகரமான மின் அடர்த்தி இல்லை எனக் காட்டுகின்றன. குறைந்த ஆற்றல் நியூட்ரான்—புரோட்டான் சிதறல், நியூட்ரான்—புரோட்டான் சிதறல்கள் மூலம் அணுக் கரு விசைகளின் பண்புகளை ஆராய முடிகிறது. ஒரு நியூட்ரானையும், ஒரு புரோட்டானையும் சேர்த்து வைத்து, டியூட்ரானாக மாற்றுவதில் np விசை பொறுப்பு வகிக்கிறது. np சிதறல் மோதல் வாய்ப்புகளுக்கும், டியூட்ரானின் பண்புகளுக்கும் இடையிலுள்ள விவரமான தொடர்பு 1930இல் கண்டுபிடிக்கப்பட்டது. np விசையின் நெடுக்கம் மிகச் சிறியது என வைத்துக் கொண்டு, டியூட்ரானின் பிணைப்பு ஆற்றலில் இருந்து, np விசையின் எண் மதிப்பைக் கணக்கிட முடிகிறது. மேலும் np பரிமாற்று வினை, துகள்களின் தற்சுழற்சித் திசைகளையும் சார்ந்திருப்பதாகக் கண்டு பிடிக்கப்பட்டுள்ளது. குறை ஆற்றல் pp சிதறல். புரோட்டான்களுக்கிடையிலான பரிமாற்று வினைகளும், புரோட்டான்களுக்கும், நியூட்ரான்களுக்கும் இடையிலான பரிமாற்று வினைகளும் ஏறக்குறைய சமமானவை. 1936 இல் கிரிகோரி பிரீட் அணுக் கரு விசைகள் மின்னைப் பொறுத்தவை அல்ல என்ற கருத்தை வெளியிட்டார். அதாவது pp, pn, nn வினைகளில், கூலூம் நிலை மின் விலக்க விசைகளுடன் கூடுதலாகச் செயல்படுகிற அணுக் கரு விசைகள் அனைத்தும் சமமானவை. —கே.என்.ராமச்சந்திரன்