செலுத்தத் தொடர்கள், மின்
celuttat toṭarkaḷ, miṉ
மின்நிலையங்களில் உற்பத்தியாகும் மின்னோட்டத்தை மின் சுமையுள்ள மையப் பகுதிகளுக்குச் சுமந்து செல்ல, மின் செலுத்தத் தொடர்கள் (electric transmission lines) உதவுகின்றன.
மின்நிலையங்களில் உற்பத்தியாகும் மின்னோட்டத்தை மின் சுமையுள்ள மையப் பகுதிகளுக்குச் சுமந்து செல்ல, மின் செலுத்தத் தொடர்கள் (electric transmission lines) உதவுகின்றன. அனல், புனல் அணு போன்ற வழக்கத்திலுள்ள மின் நிலையங்கள் வெவ்வேறு சூழ்நிலைகளைப் பொறுத்து, அமைக்கப் படுகின்றன. புனல் மின் நிலையங்கள் மிகு நீர்த் தேக்கமுடைய மலைப் பாங்குகளில், ஆழமான பகுதிகளைக் கொண்ட வற்றாத நீர் வளமுடைய ஆற்றுப் பகுதிகளில் அமைக்கப் படுகின்றன.
அனல் மின் நிலையங்கள், நிலக்கரிச் சுரங்கங்களுக்கு அருகிலும், போக்குவரத்து வசதிகள் உள்ள இடங்களுக்கு அருகில் இருக்கும் கடற்கரைப் பகுதிகளிலும், நீர் வளமிக்க நதிகளுக்கு அருகிலும் ,அமைக்கப் படுகின்றன. அணு மின் நிலையங்கள், மக்கள் அருகிலுள்ள இடங்களிலும், எடை மிகுந்த எந்திரப் பகுதிகளை எடுத்துச் செல்வதற்கு ஏற்ற போக்குவரத்து வசதிகள் மிகுந்த இடங்களுக்கு அருகில் உள்ள கடற்கரைப் பகுதிகளிலும், அணுக் கருக் கழிவுப் பொருள்களை அகற்ற வல்ல பயன் படுத்த முடியாத நிலப் பகுதிகளிலும், வற்றாத நீர் வளமுடைய ஆற்றுப் பகுதிகளிலும் நிறுவப் படுகின்றன. பொதுவாக, மின் உற்பத்தி நிலையங்கள் மின் நுகர்வோர் அடங்கிய மையப் பகுதிகளுக்கு நீண்ட தொலைவில்தான் அமைக்கப் படுகின்றன. எனவே, பேரளவு மின் திறனை மின் உற்பத்தி நிலையங்களிலிருந்து, நீண்ட தொலைவில் இருக்கும் மின் சுமை மையங்களுக்கு (loadcentres) அனுப்புவதற்கு மின் செலுத்தத் தொடர்கள் இன்றியமையாதவையாக விளங்குகின்றன.
மின் நிலையங்களிலுள்ள மின்னாக்கிகளின் (generators) மின்னழுத்தம் 11,000 வோல்ட் இருக்கும். தொழில் நுட்ப அடிப்படையிலும், பொருளாதார முறையிலும், சிக்கனமாகவும், எளிமையாக இயங்குவதற்கு ஏற்றவாறும், மின்னழுத்த அளவு மாறு திசை மின்னோட்ட அமைப்பில் அறுதியிடப் பட்டுள்ளது. இந்தக் குறைந்த மின்னழுத்தத்தில், நீண்ட தொலைவில் உள்ள மின் சுமைகளுக்குத் தேவையான மின் திறனை அனுப்பினால், மிகுதியான மின் தொடர் இழப்பும் (line loss), மிகுதியான மின்னழுத்த வீழ்ச்சியும் (voltage-drop), மிகுந்த மின்னழுத்தச் சீர்மைக் (voltage regulation) கேடும் ஏற்படுகின்றன. எனவே, மிகக் குறைந்த மின்னிழப்பில் பயன் தரக் கூடிய மிகுந்த திறமையுடனும் குறிப்பிட்ட மின்னழுத்தச் சீர்மை வரம்புக்குள் நீண்ட தொலைவிலுள்ள மின் சுமைகளுக்கு மின்னோட்டம் வழங்குவதற்கும், மாறு திசை மின்னோட்ட அமைப்பில் 11 கிலோ வோல்ட் மின்னழுத்தம், அளவைப் பெருக்கு மின் மாற்றிகள் (step-up transformers) மூலம் 33, 66, 110, 220 கிலோ வோல்ட் மிகை உயர் மின்னழுத்தத்திற்கு (extra high voltage) உயர்த்தப் படுகிறது. இத்தகைய மிகை உயர் மின்னழுத்த அளவு பின் வரும் காரணங்களைப் பொறுத்திருக்கும்.
தற்போதைய உச்ச மின் திறன் தேவையுடன் அடுத்த 15 அல்லது 20 ஆண்டுகளின் தேவையையும் கருத்தில் கொண்டு, மின் செலுத்தத் தொடரில் செலுத்தப் படும் மின் திறனின் மொத்த அளவு; மின் உற்பத்தி நிலையத்திற்கும், மின் சுமை மையத்திற்கும் இடையேயுள்ள தொலைவு; அருகிலுள்ள பெரிய மின் திறன் அமைப்புகளுடன் இணைக்கப்படும் மின்னழுத்தத்தின் அளவு; குறை மின்னழுத்தத் தொடர்களுடன் கலப்பு இணைப்புக் கொள்ளும் விதம்.
மாறு நிலை மின்னோட்ட அமைப்பு முறையில் ஏற்படும் தொழில் நுட்ப முன்னேற்றத்தைக் கருத்தில் கொண்டு, மின்னழுத்தத்தை உயர்த்துதல், அதாவது, 110 கிலோ வோல்ட் மின்னழுத்தத்தை 230 கிலோ வோல்ட் மின்னழுத்தத்திற்கு ஏற்றவாறு, தொழில் நுட்ப வளர்ச்சியால் சிறிய மாற்றங்கள் செய்வதன் மூலம், மாற்றியமைத்தல், பொருளாதார அடிப்படையில் உயர் மின்னழுத்த மாற்று நிலை மின்னோட்ட அமைப்பை விட (high voltage alternating current system) உயர் மின்னழுத்த நேர் மின்னோட்ட அமைப்புச் சிக்கனமாயிருந்தால், பின்னர் உள்ளதைத் தேர்ந்தெடுத்தல்; இவ்வாறு, மின் செலுத்தத் தொடர்களின் மூலம், மின் சுமை மையப் பகுதிகளுக்குக் கொண்டு வரப் பட்ட மின் திறன், அளவுக் குறைப்பு மின் மாற்றி (step down transformer) மூலம், மின்னழுத்த அளவைக் குறைத்து, மின் பகிர்வுத் தொடர்களின் மூலம் (electric distribution lines) நுகர்வோருக்குப் பகிர்ந்தளிக்கப் படுகிறது.
மின்தொடரின் அளவுருக்கள். மாறு மின்னோட்ட மின் செலுத்தத் தொடரில், மின் கடத்தியின் தடை (resistance) மட்டுமன்றி, அத்தொடரின் மின் கடத்திகளுக்கிடையே தூண்டம் (inductance) மின் தேக்கம் (capacitance) போன்ற அளவுருக்களும் (parameters) உள்ளன. இந்த அளவுருக்களை மின் செலுத்தத் தொடரின் மாறிலிகள் (transmission line constants) என்றும் கூறுவர்.
மின் கடத்திகளின் தடை. ஒரே சீரான அளவுருக்களைக் கொண்ட மின் கடத்தியின் தடை (R) ஓம் எனவும், அக்கடத்தியின் நீளம் 1 மீ எனவும், அதன் குறுக்கு வெட்டுப் பரப்பு 3 சதுர மீட்டர் எனவும் கொண்டால், விகித மாறிலியைப் (constant of proportionality) பயன் படுத்திப் பின் வரும் சமன்பாட்டைப் பெற முடியும்.
ஓம்
இதில் ‘p’ என்பது மின் கடத்தும் உலோகப் பொருளின் தடைமை (resistivity) அல்லது தன்தடை (specific resistance) எண். இது வெப்ப நிலையைச் சார்ந்திருக்கும். 0°C இல் உள்ள தன்தடை எண் P₀ என்றால், tC இல்
அல்லது R_1 = R_0 ( 1 + \alpha_0 t_1)
(3)
இதில் α₀ என்பது சுழி மதிப்பு, °C இல் உள்ள வெப்ப நிலைக் குணகம் (temperature co-efficient)
இயல்பான வளி மண்டல வெப்ப நிலை t₂°C என்றால், இவ்வெப்ப நிலையிலுள்ள மின் கடத்தியின் தடை R₂ = R₁ ( 1+α₁ (t₂-t₁} ]
இதில் α₁ என்பது t₁°C இல் உள்ள வெப்ப நிலைக் குணகம். α₁ இன் மதிப்பைப் பின் வரும் சமன்பாட்டின் மூலம் பெறலாம்.
இதே போல் α₂ என்பது t₂ °C இலுள்ள வெப்ப நிலைக் குணகம் என்றால்
சமன்பாடு R₁ = R₀ (1+α₀t) ஐக் கொள்ளலாம். அறிமுறையில் கணக்கிட்டால், ஒரு குறிப்பிட்ட வெப்ப நிலையில் மின் கடத்தியின் தடை சுழி மதிப்பு அடையும். அதாவது,
தூய உலோகத்தின் தடை எந்த வெப்ப நிலையில், அறிமுறைப்படி சுழி மதிப்பை அடைகிறதோ, அவ்வெப்ப நிலையைத் தனிச் சுழி வெப்ப நிலை (absolute zero temperature, T₀) எனலாம். தாமிரத்தின் தனிச் சுழி வெப்ப நிலை (T₀) = 234.5°C அலுமினியத்தின் தனிச் சுழி வெப்ப நிலை (T₀) = 236. 4 °C ஒரு மின் கடத்தியின் t₁°C, t₂°C வெப்ப நிலைகளிலுள்ள மின் தடைகள் முறையே R₁, R₂ எனக் கொண்டால்.
எனவே, ஒரு மின் கடத்தியின் தடை வெப்ப நிலையுடன் மாறுபடுகிறது.
இவற்றைத் தவிர, மாறு திசை மின்னோட் டத்தில் ஒரு மின் கடத்தியின் தடை, புற விளைவு (skin–effect), அண்மை விளைவு (effect of proximity) ஆகியவற்றால் மாறு படும் விதத்தையும் அறியலாம்.
புற விளைவு. மின் தொடர் அளவுருக்களைக் கணிக்கும் போது. மின் கடத்தியில் பாயும் மின்னோட்டம், அதன் குறுக்களவுப் பரப்பில் சமச் சீராகப் பகிர்ந்து கொள்வதாகக் கற்பிதம் செய்து கொள்ளப் படுகிறது. நேர் மின்னோட்ட அமைப்பைப் பொறுத்த வரையில், இந்த ஊகம் சரியானதே. ஆனால், மாறு திசை மின்னோட்டத்தில், மின் கடத்தி யின் தூண்டல்–எதிர் வினைப்பு (inductive–reactance) அதன் புறப் பகுதியின் தூண்டல் எதிர் பிணைப்பினை விட மிகுதியாயிருப்பதால், பெரும்பான்மையான மின்னோட்டம் மின் கடத்தியின் புறப் பகுதியிலேயே பாய்கிறது. இவ்விளைவு புற விளைவு எனப்படுகிறது. மேக்ஸ்வெல், ரேலே ஆகியோர் கணித்த படி, புற விளைவுத் தடைக்கும் (Rs) நேர் மின்னோட்டத் தடைக்கும் (R) உள்ள விகிதம்
இதில்,
ஆகவே, புற விளைவு மின் திறன் அலைவெண்ணைச் சார்ந்திருக்கும். புற விளைவுத் தடையைக் கீழ்க் காணும் பட்டறிவு சமன்பாட்டின் மூலம் கணக்கிடலாம்.
R_3 = R \{ \big( 1 + \frac{m^2}{48}\big)^{\frac{1}{2 + 1 \}
அண்மை விளைவு. மேற்குறிப்பிட்ட மின் கடத்தியின் புற விளைவு, மாறு திசை மின்னோட்டத்தைச் சுமந்து செல்லும் வேறெந்த மின் கடத்தியும், அதன் அருகில் இல்லை என்ற நிலையில் எடுத்துக் கொண்ட முடிவாகும். ஆனால், நடைமுறையிலுள்ள மின் செலுத்தத் தொடரில் மின்னோட்டத்தைச் சுமந்து செல்லும் மின் கடத்திகள் மின்னழுத்தத்திற்கேற்றவாறு, குறிப்பிட்ட இடைவெளியில் அருகருகே செல்கின்றன. இங்ஙனம், அருகில் மின் கடத்திகள் செல்வதால், மாறு மின்னோட்டத்தைச் சுமந்து செல்லும் ஒரு மின் கடத்தியின் காந்தப் பாய்வு, மற்றொரு மின் கடத்தியுடன் இணைகிறது. அருகிலுள்ள மின் கடத்தியின் காந்தப் பாய்வு–இணைப்புகள் தொலைவிலுள்ள மின் கடத்தியின் காந்தப் பாய்வு இணைப்புகளை விட, மிகுதியாக உள்ளமையால், இதுவும் புற விளைவைப் போல், ஒரு விளைவை ஏற்படுத்தி மின்னோட்டப் பகிர்வைப் பாதிக்கச் செய்- கிறது. இங்ஙனம் பாதிக்கப்பட்டு, மின் கடத்தியின் மின்னோட்டப் பகிர்வின் மதிப்புக் குறைவதால், அந்த மின் கடத்தியின் தடை உயருகிறது. இவ்விளைவையே அண்மை விளைவு என்பர்.
தூண்டம். ஒரு மின் சுற்றில் (circuit) பாயும் ஓரலகு மாறு மின்னோட்டத்தால் ஏற்படும் காந்தப் பாய்வு இணைப்புகளை அந்தச் சுற்று வழித் தூண்டம் என்பர். விகிதமுறு மீட்டர் கிலோ கிராம் நொடி அலகில் குறிப்பிட்டால்,
இதில் Ψ–காந்தப் பாய்வு (magnetic flux) N–சுற்றுகளின் எண்ணிக்கை I–மாறு மின்னோட்டம் ஆனால், மின் செலுத்தத் தொடரில் காந்தப் பாய்வோடு இணையும் மின்னோட்டப் பாதை ஒன்று (∴N = 1)
இரு மின் கடத்திகள் கொண்ட ஒற்றைத் தறுவாய் (single phase) மின்தொடரின் தூண்டம் கீழ்க்காணும் சமன்பாடுகளின் மூலம் அறியப்படும்.
ஹென்றி/மீட்டர்
இவற்றில் D–மின் கடத்திகளுக்கு இடையேயுள்ள தொலைவு (மீட்டர்); r–மின் கடத்தியின் ஆரம் (மீட்டர்) r'– ன் கடத்தியின் வடிவியல் சராசரி ஆரம் (geometric mean 0.77888 r radius) (மீ)
ஓம்
இதில் f–அலைவெண் (ஹெர்ட்ஸ்)
L–தூண்டம் (ஹென்றி)
மேற்குறிப்பிட்ட சமன்பாடுகள், ஒரு மின் கடத்தியில் சுமந்து செல்லும் மின்னோட்டம் +1 ஆம்பியர் எனவும், மற்றொரு மின் கடத்தியில் சுமந்து செல்லும் மின்னோட்டம் -I ஆம்பியர் எனவும் கொண்டு, கணிக்கப் பட்டிருக்கும். ஒரு மின் கடத்திக்குப் பதிலாக, இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட இணை நிலை வடிவில் மின்னோட்டம் எடுத்துச் செல்லும் இணைப்பும், மின்னோட்டம் மீண்டு வரும் இணைப்பும் படம் 2இல் காட்டியபடி இருந்தால், அத்தகைய மின் தொடரின் தூண்டத்தைக் கீழ்க் காணுமாறு தருவிக்கலாம்.
P என்னும் வெளிப் புள்ளியிலிருந்து, வட்டத்தின் மேலுள்ள A,B,C,D ஆகிய நான்கு புள்ளிகளின் வடிலியல் சராசரித் தொலைவு (geometric mean distance) படம் 1இல் காட்டிய படி,நான்கு தொலைவுகளின் பெருக்குத் தொகையின் நான்காம் வர்க்க மூலமாகும். ஆகவே வடிவியல் சராசரித் தொலைவு D_{eq} = \sqrt[4]{D_1 D_2 D_3 D_4} ஒற்றைத் தறுவாய் (single phase) மின்தொடரில் படம் 2இல் காட்டிய படி, மீட்டர் ஆரமுடைய நான்கு மின் கடத்திகள் உள்ளன எனக் கொள்ளலாம்.
மின் கடத்தியின் வடிவியல் சராசரி ஆரம் Daa = 0.7788 r = Da'a'
தன் வடிவியல் சராசரித் தொலைவு (self geometric mean distance) D_8 = \sqrt[4]{D_{aa} \times D_{aa^{' \times D_{a^{'}a^{' \times D_{a^{'}a பிறிதின் வடிவியல் சராசரித் தொலைவு (mutual geometric mean distance) D_m = \sqrt[4]{D_{ab} \times D_{ab^{' \times D_{a^{'}b^{' \times D_{a^{'}b இணை நிலையில் உள்ள மின் கடத்தியின் தூண்டத்தைக் கீழ்க் காணும் சமன்பாட்டின் மூலம் பெறலாம்.
முத்தறுவாய் மின் தொடரின் தூண்டம். முக்கோண வடிவிலுள்ள மூன்று தறுவாய் மின் தொடரில் 1,2,3 என்னும் மூன்று மின் கடத்திகள் படம் 3-1இல் காட்டிய படி, சமச் சீர் (symmetrical) இடைவெளிகளில் இருப்பதாகக் கொண்டால், ஒவ்வொரு மின் கடத்தியின் தூண்டம்
அதாவது முத்தறுவாயில், சமச் சீர் இடைவெளிகளில் அமைக்கப்பட்ட ஒவ்வொரு மின் கடத்தியின் தூண்டமும், ஒற்றைத் தறுவாயின் ஒரு மின் கடத்தியின் தூண்டத்திற்குச் சமமாயிருக்கிறது.
படம் 3-2இல் காட்டிய படி, மூன்று மின் கடத்திகள் சமச் சீரற்ற இடைவெளிகளைக் கொண்டனவாக இருந்தாலும், ஒவ்வொரு மின் கடத்தியின் தூண்ட அளவையும் கணிப்பது எளிதன்று. இத்தகைய அமைப்பில், மின் கடத்திகளை மட்டும் இட மாற்றி வைப்பதன் (transposition) மூலம், வெவ்வேறு தறுவாயின் மின் கடத்தியின் சராசரித் தூண்டத்தைக் கீழ்க் காணும் சமன்பாட்டின் மூலம் கண்டறியலாம்.
{\sqrt[3]{D_{12}D_{23}D_{31}{r^2} \big \} ஹென்றி/மீட்டர்
<!---- பக்க ஒருங்கிணைப்புக்காகப் படம், பக்கத்தின் ஆரம்பத்தில் இருந்து பத்திகளுக்கு நடுவில் நகர்த்தப்படுகிறது.----> இடமாற்றி வைப்பு. இம்முறை மின் தொடர் அமைப்பில் ஒவ்வொரு தறுவாய் மின் கடத்தியும், 1, 2, 3 ஆகிய இருப்பிடங்களைப் படம் 5இல் காட்டிய படி E மின் தொடரின் முழு நீளத்தில் ஏறக் குறைய 1/3 மடங்கு தொலைவில் மாறி, மாறி இடங் கொள்ளும்.
மின் தேக்கம். ஒரு மின் தேக்கி (capacitor) அரிதில் கடத்தும் மின் காப்புப் பொருளால் பிரிக்கப்பட்ட இரு கடத்திகளைக் கொண்டது. இவ்விரு கடத்தி களுக்கிடையே, மின்னழுத்தம் வழங்கினால், நேர் முனையுடன் இணைக்கப்பட்ட கடத்தி, நேர் மின்னூட்டம் பெற்றும், எதிர் முனையுடன் இணைக்கப்பட்ட கடத்தி எதிர் மின்னூட்டம் பெற்றும் விளங்கும். மின் தேக்கியின் இத்தகைய பண்பிற்கு மின் தேக்கம் (capacitance) எனப் பெயர். மின் தேக்கிக்கிடையே வழங்கப்பட்ட ஒரு வோல்ட் மின்னழுத்தம், ஒரு கூலூம் மின்னூட்டத்தைத் தருமானால், அம்மின் தேக்கியின் மின் தேக்கம் ஒரு ஃபாரட் (farad) எனப் படும்.
<!---- பக்க ஒருங்கிணைப்புக்காகப் படம், பக்கத்தின் ஆரம்பத்தில் இருந்து பத்திகளுக்கு நடுவில் நகர்த்தப்படுகிறது.----> ஒற்றைத் தறுவாய் மின் தொடரின் a, b ஆகிய இரு மின் கடத்திகளுக்கிடையே உள்ள மின் தேக்கத்தைச் சமன்பாடு 18இன் மூலம் பெறலாம்.
<!---- பக்க ஒருங்கிணைப்புக்காகப் படம், பக்கத்தின் கடைசியில் இருந்து பத்திகளுக்கு நடுவில் நகர்த்தப்படுகிறது.----> இதில் D = a, b ஆகிய இரு மின் கடத்திகளுக்கிடையேயுள்ள தொலைவு (மீட்டர்)
r = என்பது மின் கடத்தியின் ஆரம் (மீ)
ஒற்றைத் தறுவாய் மின் மாற்றியின் நடுவில் தரையிடப் பட்டிருந்தால், ஒவ்வொரு வெளிப் புறக் கடத்திக்கும், தரையிடப்பட்ட நடு நிலைப் புள்ளிக்கும் (neutral point) இடையேயுள்ள மின்னழுத்த வேறுபாடு, இரு மின் கடத்திகளுக்கிடையேயுள்ள மின்னழுத்த வேறுபாட்டில் பாதியாய் இருக்கும். ஆகவே, ஒவ்வொரு மின் கடத்திக்கும், நடு நிலைப் புள்ளிக்கும் இடையேயுள்ள மின் தேக்கம்
முத்தறுவாய் (three phase) மின் தொடரில், சமச் சீர் இடைவெளிகளுடன் மூன்று மின் கடத்திகள், கொண்ட அமைப்பில் ஒவ்வொரு மின் கடத்திக்கும் நடு நிலைப் புள்ளிக்கும் இடையேயுள்ள மின் தேக்கம்
மைக்ரோ ஃபாரட்/கி.மீ.
இட மாற்றி வைப்பு மூலம் அமைக்கப்பட்ட முத்தறுவாய் மின் தொடரில் உள்ள மூன்று மின் கடத்திகள் சமச் சீரற்ற இடை வெளிகளில் இருந்தால், ஒவ்வொரு மின் கடத்திக்கும் நடு நிலைப் புள்ளிக்கும் இடையேயுள்ள சராசரி மின் தேக்கம்
மைக்ரோ ஃபாரட்/கி.மீ.
மின் தேக்க எதிர் வினைப்பு (capacitive reactance)
மின்னூட்ட மின்னோட்டம் (charging current)
மின் செலுத்தத் தொடரில் பயன் படுத்தப் படும் புரியிழைக் கம்பிகள் (stranded wires) தலைமிசை (overhead) மின் செலுத்தத் தொடர்களில் பயன் படும் மின் கடத்திகள் ஆகியன புரியிழைக் கம்பிகளால் ஆனவை. இதற்கான காரணங்கள் பின் வருமாறு:
(1) திண்மக் கம்பிகள் (solid wires), மெலிவுறும் விளைவுகளுக்குள்ளாகி, (fatigue effect) முறிந்து விடும்.
(2) சிதறொளி இழப்பு (corona loss) ஏற்படாமலிருக்க, மிகை உயர் மின்னழுத்தத் தொடர்களில், உயர் விட்டமுடைய மின் கடத்திகளைப் புரியிழைக் கம்பிகளாகவோ, உள்ளீடற்ற குழாய் வடிவமாகவோ, பயன் படுத்துகின்றனர். சிதறொளி இழப்பைத் தவிர்க் கப் பயன்படுத்தப்படும் மின் கடத்தியின் சிறும விட்டத்தை
என்ற சமன்பாட்டின் மூலம் கண்டறியலாம். இதில் d என்பது மின் கடத்தியின் விட்டம் (செ.மீ), E என்பது இரு மின் கடத்திகளுக்கிடையேயுள்ள மின்னழுத்தம் (கிலோ வோல்ட்), மேலும் புரியிழைக் கம்பிகளைப் பயன் படுத்தினால், கொடுக்கப் பட்ட மின்னோட்ட அளவிற்குத் தேவைப் படும் புரியிழைக் கம்பிகளைக் கொண்ட மின் கடத்தியின் விட்டம், திண்மக் கம்பியின் விட்டத்தை விட மிகுதியாக இருக்கும்.
(3) ஒரு மின்கடத்தியினூடே பாயும் மாறு மின்னோட்டம், புற விளைவினால், அந்த மின் கடத்தியின் புறப் பகுதியிலேயே பாயும். ஆகவே, மின் கடத்தி, மின்னோட்டமிராத உட்புறப் பகுதி எஃகுப் புரியிழைக் கம்பிகளாலும் இதன் வெளிப் புறம் அலுமினியப் புரியிழைக் கம்பிகளாலும், ஆனவை. இதனால், மின் கடத்தியின் இறுதியிழு வலிமை (ultimate tensile strength) உயர்கிறது.
மின் கடத்தியின் புரியிழைக் கம்பிகளின் ஒன்று விட்ட அடுக்குகள் (layers) சுருள் வட்டமாக எதிர்த் திசையில் படிய வைக்கப் படும். இதனால், சுருளாக உள்ள அடுக்குகள் பிரிபடாமலிருக்கின்றன. புரியிழைக் கம்பிகளின் எண்ணிக்கை, அடுக்குகளின் எண்ணிக்கை ஆகியன புரியிழைக் கம்பிகளின் விட்டத்தைப் பொறுத்திருக்கும். வளைவு வடிவமான இடைவெளியைச் சமச் சீர் வட்டமுடைய புரியிழைக் கம்பியால் நிரப்பும் படி அமைந்த ஒரு மையப் புரியிழை மின் கடத்தியிலுள்ள மொத்தப் புரியிழைகளின் எண்ணிக்கை
என்ற சமன்பாட்டிலிருக்கும். xஇன் மதிப்பு 2,3,4,5,6 ஆக ஈடு செய்தால், புரியிழைகளின் எண்ணிக்கை முறையே 7, 19, 37, 61,91 ஆக இருக்கும்; அட்டவணை 1இல், மின் தொடர்களில் பயன் படும் பல்வேறு வகை எஃகு வலிவூட்டப் பெற்ற அலுமினியக் கடத்திகளின் (A.C.S.R) விவரம் கொடுக்கப் பட்டுள்ளது.
கட்டு மின் கடத்திகள். மிகை உயர் மின்னழுத்த மின் செலுத்தத் தொடரமைப்புகளுக்கு, ஒற்றைத் தறுவாயில் இரண்டு அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட தனி மின் கடத்திகளைப் பயன் படுத்துகின்றனர். இப்பல வகை அமைப்பிலுள்ள மின் கடத்திகள் இடைவெளிகள் (spacers) மூலம் தனிப் படுத்தப் பட்டு, ஒரே மின் காப்பால் தாங்கப் படும். இத்தகைய, பல் தர மின் கடத்திகள் அடங்கிய அமைப்பைக் கட்டு மின் கடத்திகள் (bundle conductors) எனலாம்.
கட்டு மின் கடத்திகள் ஒற்றைத் தறுவாய் மின் கடத்திக்குள் அடங்கும். இம்மின் கடத்திகளின்
அட்டவணை
இடுகுறிப் பெயர்
கடத்திக்குச் சரி நிகர் பரப்பளவு (ச.மி.மீ.)
அலுமினிய மின் கடத்தியின் புரியிழைக் கம்பிகளின் எண்ணிக்கையும் ஒவ்வொரு புரியிழைக் கம்பியின் விட்டமும் (மி.மீ.)
கடத்தியின் அளவுருக்கள்
வெப்ப நிலைக்கு மேல் 35°C வெப்ப நிலையில் மின் கடத்தி சுமந்து செல்லும் மின்னோட்டம் (ஆம்பியர்)
நிலையில் மாறு மின்னோட்டத்தில் ஏற்படும் தடை (ஓம்)
வினைப்பு (ஓம்)
இடைவெளி மின் கடத்தியின் விட்டத்தைப் போல், ஏறத் தாழ 10 மடங்கு (20–50 செ. மீ. வரை இருக்கும்). இவ்விடைவெளி ஒவ்வொரு தறுவாய் மின் கடத்திகளுக்கிடையேயுள்ள தொலைவோடு ஒப்பு நோக்க மிகக் குறைவாகும். சிதறொளி இழப்பைத் தவிர்க்க, 400 கிலோ வோல்ட் அமைப்பில், பயன் படுத்தப் படும் மின் கடத்தியின் சிறும விட்டம் 4.6 செ.மீ (∵ d= X 2.54). இத்தகைய பெரிய விட்டமுடைய மின் கடத்தியை எளிதில் கையாள முடியாது, மேலும், இத்தகைய உயர் விட்டமுடைய மின் கடத்தி மிகுந்த வளிச் சுமைக்கும் (wind load) பனிச் சுமைக்கும் (ice load) உள்ளாகும். இத்தகைய சிக்கலைக் கட்டு மின் கடத்திகளைக் கொண்டு தவிர்க்கலாம்.
உத்திரப் பிரதேச மாநிலத்தில் பயன் படுத்தப் பட்டு வரும் 400 கிலோ வோல்ட் மின் தொடரமைப்பில், 0.5 சதுர அங்குலத் தாமிரக் கடத்தியின் பரப்பிற்கு நிகராக, எஃகு வலிவூட்டப் பட்ட இரு அலுமினியக் கடத்திகளைக் கட்டு மின் கடத்திகளாகப் பயன் படுத்துகின்றனர். இம்மின் கடத்திகளின் இடைவெளி 45 செ. மீ; ஒரு தறுவாய் மின் கடத்திக்கும் மற்றொரு தறுவாய் மிகைக் கடத்திக்கும் இடையேயுள்ள இடைவெளி 11.5 மீ; கட்டு மின் கடத்திகளால் சுமந்து செல்லப் படும் மின்னோட்டம் அதற்கு, நிகரான ஒற்றை மின் கடத்தியில் செலுத்தப் படும் மின்னோட்டத்தின் அளவை விட மிகுதி. இதனால், மின்னூட்டக் கிலோ வோல்ட் ஆம்பியர் அளவு உயருகிறது. மேலும், இவ்விரு மின் கடத்திகளுக்கு நிகரான ஒற்றை மின் கடத்தியால் ஏற்படும் தூண்ட எதிர் வினைப்பை விட, இரு மின் கடத்திகளடங்கிய கட்டு மின் கடத்திகளின் தூண்ட எதிர் வினைப்பு குறைவு. மேலும், இந்தத் துணை மின் கடத்திகளால் ஏற்படும் பிறிதின் கவசமிடல் விளைவுகள் (mutual shielding effects) சிதறொளி இழப்பையும், வானொலிக் குறுக்கீடுகளையும் குறைக்கின்றன.
மின் செலுத்தத் தொடரின் செயல். ஒரு மின் செலுத்தத் தொடரின் செயல், தொடர் நிலையில் (serles) இருக்கும் தடை, தூண்டம், இணை நிலையில் இருக்கும் மின் தேக்கம் ஆகிய மூன்று அளவுருக்களைப் பொறுத்திருக்கிறது. அத்தொடரில் பாயும் மின்னோட்டம், இம்மூன்று அளவுருக்களால் மின்னழுத்த வீழ்ச்சியை ஏற்படுத்தும். எனவே, மின் சுமையுடைய ஒரு மின் தொடரின் வாங்கு முனை மின்னழுத்தம் (receiving end voltage), அத்தொடரின் அனுப்பு முனை மின்னழுத்தத்தை விடக் (sending end voltage) குறைவாக உள்ளது.
மின் செலுத்தத்தொடர் வகை மின் செலுத்தத் தொடர்களை அவற்றின் நீளத்திற்கேற்றவாறு குறு–மின்தொடர் (short line), இடை மின் தொடர் (medium line), நெடு மின் தொடர் (long line) எனப் பிரிக்கலாம். ஏறத் தாழ, 60 கி.மீ. நீள மின் தொடரைக் குறு மின்தொடர் என்றும், 60–200 கி.மீ. வரையிலுள்ள மின் தொடரை இடை மின் தொடர் என்றும், 200 கி. மீட்டருக்கு மேற்பட்ட மின் தொடரை நெடு மின் தொடர் என்றும் கொள்ளலாம். இவ்வாறு, வகைப் படுத்தும் போது, மின் தொடர் அளவுருவுக்களை எந்த அளவுக்குத் தோராயமாகப் பயன் படுத்தினால், மின் செலுத்தத் தொடரின் செயல் பாதிக்கப் படாமலிருக்கும் என்பதைப் பின் வருமாறு விளக்கலாம். தடை, தூண்டம், மின் தேக்கம் ஆகியவை மின் தொடர் முழுதும் சீராகப் பரவியிருப்பதால், நெடு மின் தொடரின் அனைத்து மின் தொடர் அளவுருக்களையும் கணக்கில் கொள்ள வேண்டும்.
இடை நிலை மின் தொடரின் தொடர் நிலை மறிப்பின் (series impedance) பாதியளவு அனுப்பு முனை, வாங்கு முனை ஆகியவற்றில் குவிந்திருப்பதாகவும், இணை நிலை மின் தேக்கம் (parallel capacitance) மின் தொடரின் மையத்தில் இருப்பதாகவும் கொள்ளப் படுகிறது அல்லது, இணை நிலை மின் தேக்கத்தின் ஒவ்வொரு பாதியளவும் அனுப்பு முனை, வாங்கு முனை ஆகியவற்றில் பகிர்ந்திருப்பதாகவும், இவற்றிற்கிடையே தொடர் நிலை மறிப்பின் முழு அளவும் இருப்பதாகவும் கருதப் படுகிறது. முன்னர்க் குறிப்பிடப்பட்டது T வடிவம் எனவும், பின்னர், குறிப்பிடப்பட்டது σ வடிவம் என்றும் கூறப் படும்.
குறு மின் தொடரில் இணை நிலை மின் தேக்சுத்தின் மதிப்பு தவிர்க்கக் கூடிய அளவிற்கு மிகச் சிறியதாக இருப்பதால், இதைக் கணக்கில் எடுத்துக் கொள்வதில்லை. ஆகவே, குறு மின் தொடரில், தொடர் நிலை மறிப்பு மட்டும் இருப்பதாகக் கொள்ளப் படும்.
படம் 5 இல் y வடிவ முத்தறுவாய் மின்னாக்கி y வடிவச் சரி சம நிலைச் சுமைக்கு (balanced load) மின் செலுத்தத் தொடர்கள் மூலம் மின் திறன் அளிப்பதாகக் கொள்ளலாம். இத்தகைய முத்தறுவாய்ச் சுற்றுக்குப் (three–phase circuit) பதிலாகப் படம் 7இல் காட்டியபடி ஒவ்வொரு தறுவாய்க்கும், ஒற்றைத் தறுவாய்ச் சுற்று (single–phase circuit) இருப்பதாகக் கருதி, ஒவ்வொரு வகை மின் செலுத்தத் தொடர் செயல்பாட்டையும் விளக்கலாம்.
குறு மின் தொடர். குறு மின் தொடரின் இணை மாற்றுச் சுற்று (equivalent circuit) படம் 6இல் கொடுக்கப் பட்டுள்ளது. (அ) இத்தகைய சுற்றின் அனுப்பு முனை மின்னழுத்தத்தைக் கீழ்க் காணும் சமன்பாட்டின் மூலம் பெறலாம்.
V_s = V_r \sqrt {\big( cos \phi_r + \frac {IR}{V_r} \big)^2 + \big(Sin \phi_r + \frac {IX}{V_r} \big)^2 }
குறிப்பு: (1) பிந்து (lagging) மின் திறன் காரணியில் Vrஐ I பிந்தும். (2) முந்து (leading) மின் திறன் காரணியில் Vrஐ I முந்தும். (3) மின்திறன் காரணி 1 ஆக இருக்கும். Vrஉம், Iஉம் ஒன்றிய நிலையில் (inphase) இருக்கும்.
படம் 6இல் குறு மின் தொடர் இணை மாற்றுச் சுற்றின் நெறிய வரை படம் (vector diagram) கொடுக்கப் பட்டுள்ளது.
(ஆ) மின் செலுத்தித் தொடர்த் திறமையைப் (line efficiency) பின் வரும் சமன்பாட்டின் மூலம் பெறலாம். மின் தொடர்த் திறமை =
(இ) சிற்சில சமயங்களில், அனுப்பு முனை மின்னழுத்தத்தையும் (V) வாங்கு முனை மின் திறன் காரணியையும் (CosΦr) மாறா நிலையில் வைத்துக் கொண்டு, பல்வகையான நிலைமைகளில் (mixed conditions) வாங்கு முனை மின்னழுத்தத்தைக் (Vr) கண்டு பிடிக்க வேண்டியதாகிறது. இதனைப் பின் வரும் சமன்பாட்டால் தீர்க்கலாம்,
V_r = \big( -A \pm \frac {\sqrt {A^2-4B{2} \big) ^\frac{1}{2}
Q = \frac {V_r I Sin \phi_r}{1000} மின்தொடர் மறிப்பு, Z = \sqrt{R^2 + X^2}
R–மின் தொடரின் தடை
X–மின்தொடரின் தூண்ட–எதிர் வினைப்பு
ஒரு மின் தொடரில், அனுப்பு முனை மின்னழுத்தம், வாங்கு முனை மின்னழுத்தம், மின் தொடரின் தடை, தூண்ட எதிர் வினைப்பு ஆகியவை கொடுக்கப் பட்டிருந்தால், அந்த மின் தொடரில் செலுத்தக் கூடிய பெரும மின் திறனைக் கீழ்க் காணும் சமன்பாட்டின் மூலம் பெறலாம்.
Vs=Vr=V எனக் கொண்டால், பெரும நிலைத்த நிலை (maximum steady state) மின் திறன்
மின்தொடரின் தடை (R) மாறா நிலையிலிருந்து, தூண்ட எதிர் வினைப்பு X மாறுந் தன்மையுடையதாயிருந்தால், X =\sqrt{3}R ஆக இருக்கும் போதுதான் நிலைத்த நிலை மின் திறன் பெருமமாக இருக்கும்.
இடையின் தொடர். ஏறத் தாழ, 60 கி.மீட்டருக்கு மேற்பட்ட நீளமுள்ள மின் தொடரில் மின் தேக்க அளவு குறிப்பிடத் தகுந்தது. அதாவது, மின்னூட்டம் பெற்ற ஒரு மின் தொடர் கம்பித் தரையுடன் ஒப்பு நோக்க ஒரு மின் தேக்கமாக விளங்குகிறது. மின் தொடர்க் கம்பிக்கும், தரைக்கும் இடையேயுள்ள காற்று இம்மின் தேக்கத்தின் மின் காப்பியாகச் செயல் படுகிறது. ஆகவே, மின் தேக்கம் மின் தொடர் நீளம் முழுதும் பரவலாக உள்ளது. இங்ஙனம், பரவிச் செல்லும் மின் தேக்கத்தினைக் குவித்து, மின் தேக்கியாக (condenser) மின் தொடரின் குறுக்கே இணை நிலையில் ஒன்று அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட புள்ளிகளில் குறிப்பிடுவர். இவற்றை உள்ளிட மின் தேக்க முறைகள் (localised capacitance methods) என்பர். இவை பெயரடையாள T முறை, பெயரடையாள (nominal ) முறை என இரு வகைப் படும்.
பெயரடையாள T முறை. இம்முறையில் மின் தொடரின் மின் தேக்கம், மின் தொடரின் மையத்தில் மின் தொடருக்கும், ஒரு நிலைப் பகுதிக்கும் இடையே குவிந்திருப்பதாகக் கருதப் படும். அதாவது, மின்னூட்ட மின்னோட்டம் (charging current_lc) மின் தொடரில் முதல் பாதி தொலைவே பாய்வதாகக் கொள்ளப் படும்.
இடை மின் செலுத்தத் தொடரின் பெயரடையாள T முறை அமைப்பின் சமச் சுற்று (equivalent circuit) படம் 8இல் கட்டப்பட்டுள்ளது. படம் 9இல் அதன் நெறிய வரை படம் கொடுக்கப்பட்டுள்ளது.
வாங்கு முனை மின்னழுத்தத்தைக் (Vr) குறிப்பீட்டு வெக்டராகக் கொண்டு (reference vector), பகு முறையில் (analytically) அனுப்பு முனை மின்னழுத்தத்தைப் பின் வருமாறு கணக்கிடலாம். \begin{alignat}{3} V_r & = V_r + jo \\ I_r & = I_r \big( Cos \phi_r - jSin \phi_r \big) = I_x - jI_y \\ V_m & = V_r + \big( I_x -jI_y \big) \big( \frac{R}{2} + j \frac{X}{2} \big) \end{alignat} இதை Vm = Vx + jVy எனக் குறிக்கலாம். மின் தேக்கி மின்னோட்டம் Ic =
L = I + j என இருக்கலாம்.
∴ Is = Ir + Ic
= (Ix - jIy ) + (I + jI) = Ix + I -j(Iy - II
Tan α =
Vs = m + s( + j ) I + jI
Vs = V + jV
Vs, Vr ஐ δ கோணத்தில் முந்துவதால்,
Tan δ =(V / V)
Φs = α+ δ
உள்ளீட்டு மின்திறன் (input power) = 3Vs Is CosΦs
வெளியீட்டு மின்திறன் (output power) = 3Vr Ir CosΦr
மின்செலுத்தத்தொடரின் திறமை (efficiency) = X 100%
பெயரடையாள π முறை. இம்முறைப்படி, மின் தொடரின் மின் தேக்கத்தை அனுப்பு முனை, வாங்கு முனை ஆகிய இரு முனைகளில் படம் 10இல் காட்டிய படி குவிந்திருப்பதாகவும், தொடர்நிலையின் மதிப்பு முழுதும் இவற்றிற்கிடையே இருப்பதாகவும் கொள்ளலாம். மின் தேக்கத்தினை மின் தேக்க எடுப்பில் (capacitive susceptance) கு றிப்பிடுவர்.
பெயரடையாள π முறை அமைப்பின் நெறிய வரை படம் படம் 11இல் காட்டப்பட்டுள்ளது.
வாங்கு முனை மின்னழுத்தத்தைக் (Vr) குறிப்பீட்டு வெக்டராகக் கொண்டு, பகு முறையில் அனுப்பு முனை மின்னழுத்தத்தைக் கீழ்க் காணுமாறு கணக்கிடலாம்.
Vr = (Vr) + jO
Ir = Ir (CosCosΦr - jSInΦr) = Ix - j Iy
Ic2 = (Vr + jO ) X (O + j
I = r + Ic2
I = I - j I
மின் தொடரில் ஏற்படும் வீழ்ச்சி IZ = (I - j I) (R + j x)
∴ Vs = VIr + (I - j I) (R + jx)
இதை Vs = VVx + jVy எனக் குறிப்பிடலாம்.
Tan δ =
\begin{align} I_ & = (V_x + jV_y) (O + j \frac{y}{2}) = I^'_x - I^'_y \\ I_ & = I + I_ = ( I^'_x - jI^'_y) + I^'_x - I^'_y \\ & = I^'_x + I^{} _x - j (I^'_y + I^{}_y ) \\ Tan \alpha & = - \frac {I^'_y + I^{}_y}{I^'_x + I^{}_x}; \phi_s = \delta -(-\alpha) = \delta + \alpha \end{align}
பொதுச் சுற்று மாறிலிகள் (generalised circuit constants). முத்தறுவாய் மின் செலுத்தத்தொடரைப் படம் 12இல் காட்டிய படி மின் திறன் உட்செல்லும் இரண்டு உள்ளீட்டு ஈறுகளையும் (input terminals) மின் திறன் வெளிச் செல்லும் இரண்டு வெளியீட்டு ஈறுகளையும் (output terminals) கொண்ட ஒரு சுற்று மூலம் குறித்துக் காட்டலாம்.
மேலும் ஓர் இணையிலுள்ள ஓரீற்றின் வழியாய்ச் செல்லும் மின்னோட்டம், மற்றோரீற்றின் வழியாக வெளி வரும். இவ்விரு இணைகளையும், முறையே, அனுப்பு முனை, வாங்கு முனை எனக் குறிப்பிடலாம். இச்சுற்றில் எந்த விதமான மின்னியக்கு விசை (e.m.f.) மூலங்களும் இல்லாமையால், உயிர்ப்பு அற்ற (passive) சுற்று எனக் கூறலாம். இச்சுற்றிலடங்கிய தனிமங்சுளின் மறிப்புகள் மின்னோட்ட அளவைச் சார்ந்திராமையால், நேர்க் கோட்டுச் (linear) சுற்றாகும். மேலும், இம்மதிப்புகள் மின்னோட்டப் பாய்வின் திசையைப் பொறுத்திராமையால், இரு பக்கச் சுற்று (bilateral circuit) என்றும் குறிப்பிடலாம். இத்தகைய இரண்டு ஈறு முனை இணை மின்னமைப்பை T அல்லது வடிவ அமைப்பாகக் குறிப்பிடலாம். படம் 13இல் இரட்டை ஈறு முனை இணை அமைப்புக்கு நிகரான வடிவ மின் அமைப்புக் காட்டப் பட்டுள்ளது. அனுப்பு முனை மின்னோட்டம் \begin{align} I_s & = I_r + Y (V_r + I_r Z_2) = YV_r + (1 + YZ_2) I_r \\ V_s & = V_r + I_r Z_2 + I_3Z_1 \\ & = (I + Y Z_1) V_r + (Z_1 + Z_2 + YZ_1Z_2) I_r \end{align} மேற்குறிப்பிட்ட சமன்பாடுகளை எளிய வடிவில் கீழ்க் காணுமாறு குறிப்பிடலாம். \begin{align} A & = I_1 + Y Z_1 C = Y \\ B & = Z_1 + Z_2 + Y Z_1 Z_2 ; D = 1 + Y Z_2 \\ \therefore V_3 & = AV_r + BI_r \\ I_3 & = CV_r + DI_r \end{align} முக்கிய குறிப்புகள்: (1) இரண்டு ஈறு முனைஇணை அமைப்பில் AD - BC =1 என்ற தொடர் இருக்கும். (2) மின்னமைப்பு, சமச் சீருள்ளதாக (symmetrical) இருந்தால், A=D (3) அனுப்பு முனை மின்னழுத்தம் Vs அனுப்பு முனை மின்னோட்டம் Irஆகியவற்றை முறையே A,B,C,D மாறிலிகள் மூலமாகக் கீழ்க் காணும் சமன்பாடுகளைக் கொண்டு கண்டு பிடிக்கலாம். \begin{align} V_r & = DV_3 - BI_3 \\ I_r & = -CV_3 + AI_3\end{align} படம் 14இல் இரட்டை ஈறு முனை இணை அமைப்புக்கு நிகரான வடிவ மின் அமைப்புக் காட்டப்பட்டுள்ளது.
T வடிவ அமைப்பிற்குச் செய்தது போல், இந்த அமைப்பிலும், அனுப்பு முனை மின்னழுத்தம், அனுப்பு முனை மின்னோட்டம் ஆகியவற்றிற்கான சமன்பாடுகளைத் தருவித்தால், கீழ்க்காணும் மாறிலிகளின் மதிப்புகள் கிடைக்கும். \begin{align} A & = I +Y_r Z; C = Y_s + Y_r + ZY_s Y_r \\ B & = Z; D = I + Y_sZ \end{align} குறு மின் தொடருக்கான ABCD மாறிலிகள். குறு மின் தொடரில் மின் தேக்கத்தினைக் கணக்கில் எடுத்துக் கொள்ளாததால், கிளை விடுப்பு (shunt admittance) சுழி மதிப்பாகும். \begin{align} \therefore A & = 1 ; B = Z \\ C & = 0; D = I \end{align} இடை மின் தொடர் (1) பெயரடையாள ‘T’ முறையில் . \begin{align} A & = D = 1 + \frac {1} {2} ZY \\ B & = Z ( 1 + \frac {1} {4} YZ) \\ C & = Y \end{align} இடை மின் தொடர் (2) பெயரடையாள π முறையில் . \begin{align} A & = D = 1 + \frac {1} {2} YZ \\ C & = Y ( 1 + \frac {1} {4} YZ) \\ B & = Z \end{align} நெடு மின் தொடர். பெயரடையாள T முறை அல்லது π முறையினைக் கொண்டு, மின் தொடரின் மின்னழுத்தம், மின்னோட்டம் ஆகியவற்றைக் காணலாம். இவ்வாறு கணக்கிடும் போது, மின் தொடர் அளவுருக்கள் எல்லாம் ஒரு நிலையில் குவிந்திருப்பனவாகக் கருதலாம். உண்மையில், மின் தொடர் அளவுருக்கள் சீராக மின் தொடர் முழுதும் பரவியிருக்கின்றன. எனவே, நெடு மின் தொடர்களில் துல்லியமாகக் கணக்கிடுவதற்குச் சமச் சீர் பரவல் அளவுருக்களைப் பயன் படுத்தலாம். சமச் சீர் அளவுருக்களைப் பயன் படுத்திக் கணக்கிடும் முறை வன் கடுமைத் தீர்வு (rigorous solution) எனப் படும்..
வன் கடுமைத் தீர்வு. படம் 12இல் மூன்று தறுவாய் மின் தொடரின் ஒற்றைத் தறுவாய்க்கும், நடு நிலைக்கும் உள்ள இணைப்புக் காட்டப் பட்டுள்ளது. வன் கடுமையான தீர்வு முறையில் தொடர் நிலை மறிப்புகளும் (series impedance) கிளை நிலை விடுப்புகளும் (shunt admittance) சீராகப் பரவியுள்ளன என்று கொள்ளலாம். அதாவது, நெடு மின் தொடர் முடிவிலா எண்ணிக்கையுடைய பகுதிகளைக் (sections) கொண்டுள்ளது என்றும், ஒவ்வொரு பகுதியிலும் கீழ்க் காணும் அளவுருக்கள் அடங்கியுள்ளன என்றும் கொள்ளலாம்.
இந்த நெடுமின் தொடரின் அனுப்பு முனை மின்னழுத்தம், அனுப்பு முனை மின்னோட்டம் ஆகிய வற்றைக் கீழ்க் காணும் சமன்பாட்டின் மூலம் கணக்கிடலாம். Z = r + j x – ஓரலகு நீள மின் தொடரின் மறிப்பு/ தறுவாய்/கி.மீ.
y = g+ jb – ஓரலகு நீள மின் தொடரின் விடுப்புதறுவாய்/கி.மீ.
\begin{align} V_s & = V_r Cosh \sqrt{YZ} + I_r \sqrt {\frac{Z}{Y Sinh \sqrt{YZ} \\ I_s & = V_r \sqrt {\frac{Y}{Z Sinh \sqrt{YZ} + I_r Cosh \sqrt{YZ} \\ V_r & = V_s Cosh \sqrt{YZ} - I_s \sqrt {\frac{Z}{Y Sinh \sqrt{YZ} \\ I_r & = I_s cosh \sqrt {YZ} - V_s \sqrt {\frac{Y}{Z Sinh \sqrt{YZ} \end{align} A, B, C, D துணை மாறிலிகளைக் கொண்டு, இச்சமன்பாடுகளைக் கீழ்க் காணுமாறு அமைக்கலாம்.
V_s & = AV_r + BI_r \\ I_s & = CV_r + DI_r \\ \end{align}
B & = \frac {\sqrt{Z{Y} Sinh \sqrt {YZ} \\ C & = \frac {\sqrt{Y{Z} Sinh \sqrt {YZ} \\ V_r & = AV_s - BI_s \\ I_r & = -CV_s + DI_s \\ \end{align}
துணை மாறிலிகளாகிய A, B, C, D முதலியவற்றை மெக்ளாரின் தொடர் மூலம் விரிவாக்கிக் கண்டு பிடிக்கலாம். \begin{align} A & = D = Cosh \sqrt {YZ} = I + \frac {YZ}{2} + \frac {(YZ)^2}{24} + \frac {(YZ)^3}{720} + \ldots \\ B & = \sqrt {\frac {2}{Y Sinh \sqrt {YZ} = Z(I + \frac {YZ}{6} + \frac {(YZ)^2}{120} + \frac {(YZ)^3}{5040} + \ldots \end{align}
\begin{align} C & = D = \sqrt {\frac {Y}{Z Sinh \sqrt {YZ} \\ & = Y ( 1 + \frac {YZ}{6} + \frac {(YZ)^2}{120} + \frac {(YZ)^3}{5040} + \ldots) \end{align} இரு சுற்றுகளை இணையாகக் கொண்ட நெடு மின் தொடர். படம் 16இல் காட்டியபடி, இரு சுற்றுகள் (two circuits) இணை நிலையில் இணைக்கப் பட்ட ஒரு நெடு மின் செலுத்தத் தொடரைச் சான்றாகக் கொள்ளலாம். முதல் சுற்றின் தொடர் மறிப்பு, கிளை விடுப்பு, சிக்கல் கோணம் (complex angle) முறையே Z₁, Y₁, θ₁. அதே போல், இரண்டாம் சுற்றின் தொடர் மறிப்பு, கிளை விடுப்பு, சிக்கல் கோணம் முறையே Z₂, Y₂, θ₂, முதல் சுற்றின் துணை மாறிலிகள் A₁, B₁, C₁, D₁ இரண்டாம் சுற்றின் துணை மாறிலிகள் A₂, B₂, C₂, D₂.
இரு சுற்றுகளைக் கொண்ட நெடு மின் தொடரின் அனுப்பு முனை மின்னழுத்தம், அனுப்பு முனை மின்னோட்டம் ஆகியவற்றைக் கீழ்க் காணும் சமன்பாடுகள் மூலம் கண்டறியலாம். V_s = AV_r + BI_r இதில் \begin{align} A = \frac {A_1B_2 + A_2B_1}{B_1 + B_2} \\ I_s = CV_r + DI_r \end{align} \begin{align} C & = C_1 + C_2 + \frac {(A_1 - A_2)(D_2 - D_1)}{B_1 + B_2}, B = \frac {B_1 B_2} {B_1 + B_2} \\ D & = \frac {B_1D_2 + B_2 D_1} {B_1 + B_2} \end{align} ஃபெராண்டி விளைவு. உயர் மின் தேக்கத்தினைக் கொண்ட ஒரு நெடு மின் தொடர் சுமையற்றிருந்தால், வாங்கு முனை மின்னழுத்தம், அனுப்பு முனை மின்னழுத்தத்தை விட மிகுதியாயிருக்கும். சுமையற்ற அல்லது மிகக் குறைந்த சுமையுடன் இயங்கும் மின் தொடரின் வாங்கு முனையில், மின்னழுத்த உயர்வு ஏற்படும். இந்த இயல் நிகழ்ச்சியினை, ஃபெராண்டி விளைவு என்று கூறலாம். டி. ஃபெராண்டி என்பார், கி. பி. 1890ஆம் ஆண்டில் இவ்விளைவைக் கண்டு பிடித்தமையால், அவருடைய நினைவாக இவ்விளைவுக்கு ஃபெராண்டி விளைவு எனப் பெயரிடப் பட்டது. படம் 14இல் இவ்விளைவைக் குறிக்கும் நெறிய வரை படம் காட்டப் பட்டுள்ளது.
<!---- படம் 14 படம் 17 ----> அலைப்பு மறிப்பு (surge impedance). ஒரு மின் தொடரின் \sqrt {\frac {Z}{YZ_c எனக் குறிப்பிட்டால், இம்மறிப்பைப் பண்பியல் மறிப்பு (characteristic impedance) எனலாம். மேலும், இதை அலைப்பு மறிப்பு என்றும் குறிக்கலாம். பேரலை மறிப்பு என்ற தொடர் குறிப்பாக, இழப்பற்ற மின் தொடருக்கும், பொருந்தும். ஒரு மின் செலுத்தத் தொடரில், தடையும், கடத்துமையும் (conductance) சுழி மதிப்புடையதாயிருந்தால், அந்த மின் தொடரை, இழப்பற்ற மின் தொடர் என்பர், அலைப்பு மறிப்புக்குச் சமமான தடையைக் கொண்ட சுமைக்கு, ஒரு மின் தொடரைக் கொண்டு, மின் திறன் வழங்கினால், அச்சுமையை அந்த மின் தொடரின் பேரலை மறிப்புச் சுமை (Surge–Impedance-Loading–SIL) எனலாம்..
உயர் மின்னழுத்த நேர் மின்னோட்டம். உயர் மின்னழுத்த மாறு மின்னோட்டத்திற்குப் (high voltage alternating current) பதிலாக உயர் மின்னழுத்த நேர் மின்னோட்டத்தை (high voltage direct current), மீஉயர் மின்னழுத்த (extra high voltage) அமைப்பிற்குப் பயன் படுத்துகின்றனர்.
உயர் மின்னழுத்த நேர்-மின்னோட்ட அமைப்பின் மேன்மைகள் மின் திறன் / மின் கடத்தி. மாறு மின்னோட்ட அமைப்பை விட, நேர் மின்னோட்ட அமைப்பில் ஒரு மின் கடத்தியில் செலுத்தப்படும் மின்திறன் (power per conductor) மிகுதி.
\begin{alignat}{2} & = \frac {V_d \cdot I_d}{V_a \cdot I_a Cos\phi} \\ \frac {P_d}{P_a} \big( \frac {V_d}{V_a} \big) \frac {I_d}{I_a} \cdot \frac {1}{Cos \phi} & = \sqrt{2} \times 1 \times \frac {1}{Cos \phi} \end{alignat} மின்திறன் காரணியின் (CosΦ) மதிப்பு 0.945 ஆகக் கொண்டால், block_center|\frac {P_d}{P_a} = 1.5 ஆகும். ஆகவே ஒரே குறுக்களவு பரப்பைக் கொண்ட மின் கடத்தி நேர் மின்னோட்ட அமைப்பில் மாறு மின்னோட்ட அமைப்பைப் போல் 1.5 மடங்கு மின் திறனைச் செலுத்தும் திறன் வாய்ந்தது.
மின் செலுத்தத் தொடர்க் கட்டமைப்பு. மீஉயர் மின்னழுத்த மாறு மின்னோட்ட அமைப்பின் மின் செலுத்தத் தொடரிலிருக்கும் தூண்டல் எதிர் வினைப்பைச் (inductive reactance) சரியீடு செய்யத் தொடர் நிலை மின் தேக்கி (series capacitor) அமைப்பைப் பயன் படுத்துவர். இந்த மின் தேக்கி அமைப்பை நிறுவ ஓர் இடைப் பட்ட சுற்றிணை நிலையம் (intermediate switching station) தேவைப் படுகிறது. ஆனால், நேர் மின்னோட்ட மின் செலுத்தத் தொடர் அமைப்பில் தூண்டல் எதிர் வினைப்பு இல்லாமையால், இந்த அமைப்பிற்கு இடைப்பட்ட சுற்றிணை நிலையம் தேவையில்லை. எனவே, நேர் மின்னோட்ட மின் செலுத்தத் தொடருக்கு ஆகும் கட்டுமானச் செலவு குறைவு.
தரை திருப்பி. மின் மூலத்திலிருந்து மின் சுமையுள்ள இடத்திற்கு, மின்னோட்டத்தை எடுத்துச் செல்லும் மின் கடத்தியும் மின் சுமையிலிருந்து மின்னோட்டத்தை எடுத்து வரும் மின் கடத்தியும் (return conductor) தேவை. மின்னோட்டத்தை எடுத்து வரும் மின் கடத்திக்குப் பதிலாகத் தரையினை மின்னோட்டம் திரும்பி வரும் பாதையாகப் பயன் படுத்துவர். இங்ஙனம் பயன் படுத்தும் தரைப் பாதையைத் தரைத் திருப்பி (ground return) என்பர்.
தரை நேர் மின்னோட்டத்தை எளிதில் கடத்தும் ஆனால், மாறு மின்னோட்டத்திற்கு அந்தத் தரைப் பகுதி மிகுதியான எதிர்ப்பினைத் (உயர் மறிப்பு) தரும். எனவே, நேர் மின்னோட்ட அமைப்பிலுள்ள இரு மின் கடத்திகளில், ஏதேனும் ஒரு மின் கடத்தியில் பிழை (fault) ஏற்- பட்டால், அப்பிழையைச் சீராக்கும் வரை, தரையினை மின்னோட்டத்தைத் திருப்பி எடுத்துச் செல்லும் மின் கடத்தியாகப் பயன் படுத்தலாம். ஆனால், இது மாறு மின்னோட்ட அமைப்பில் இயலாது. எனவே, இரு மின் கடத்திகள் நேர் மின்னோட்ட இரட்டை முனை (bipolar) மின் செலுத்தத் தொடர் அமைப்பு மூன்று மின் கடத்திகள் கொண்ட மாறு மின்னோட்ட மின் செலுத்தத் தொடர் அமைப்பை விடச் சிறந்தது.
நிலைப்புத் தன்மை. மாறு மின்னோட்ட மின் தொடரின் நிலைப்புத் தன்மை (stability), அந்த மின் தொடர் சுமந்து செல்லும் மின் திறனின் அளவு, மின் தொடரின் நீளம் ஆகியவற்றைப் பொறுத்திருக்கும். ஆனால், நேர் மின்னோட்ட மின் தொடரில், மின் தொடரின் நீளத்திற்கும், நிலைப்புத் தன்மைக்கும் எவ்விதத் தொடர்புமில்லை.எனவே, நேர் மின்னோட்ட மின் தொடரை எவ்வளவு நீளத்திற்கு வேண்டுமானாலும் எடுத்துச் செல்லலாம்.
மின்னூட்ட மின்னோட்டம். 50 அல்லது 60 ஹெர்ட்ஸ் அலைவெண் கொண்ட மாறு மின்னோட்ட வடம் (A.C. cable) ஏறக் குறைய 40–80 கி.மீ. நீளமுடையதாக இருந்தால், அந்த மின் வட்டத்தின் மின்னூட்ட மின்னோட்டம், அந்த வட்டத்தின் திட்ட வரை மின்னோட்டத்திற்குச் சமமாக இருக்கும். அதாவது, இத்தகைய நீள் மின் வடத்தில், சுமை மின்னோட்டத்திற்கு (load current) இடமே இராது. எனவே, மாறு மின்னோட்டக் கடலடி வடத்தின் (marine cable) நீளம் 32 கி.மீ.க்கு மேல் போடுவது நடைமுறையில் இயலாது. ஆனால், நேர் மின்னோட்ட மின் செலுத்தத் தொடரில் மின்னூட்ட மின்னோட்டம் (charging current) இல்லாமையால், கடலடி மின் வடத்தை நீண்ட தொலைவிற்கு எடுத்துச் செல்லலாம்.
புற விளைவு. மாறு மின்னோட்ட அமைப்பில் புற விளைவு (skin effect) உண்டு. ஆனால், நேர் மின்னோட்ட அமைப்பில், அலைவெண் இல்லாமையால், புற விளைவு ஏற்படுவதில்லை. இதனால், மின் கடத்தியில் செல்லும் மின்னோட்டம், மின் கடத்தியின் குறுக்களவுப் பரப்பு முழுதும் சீராகப் பரவியுள்ளமையால், மின் கடத்தியாகப் பயன் படுத்தும் உலோகத்தை, முழுமையாகப் பயன் படுத்த முடிகிறது.
வடத்தின் மின்னழுத்தச் சரிவு (voltage gradient). மாறு மின்னோட்ட வடத்தின் மின்னழுத்தத் தகைவு (stress) 10 கிலோ வோல்ட் செ.மீ. ஆனால், நேர் மின்னோட்ட வடத்தின் மின்னழுத்தச் சரிவு 30–40 கிலோ வோல்ட் / செ.மீ. ஆகும். எனவே, நேர் மின்னோட்ட வடத்தின் மூலம் மின் செலுத்தம் செய்தால், பயன் படும் வடத்தின் எடை, உருவளவு, ஆகியவை மாறு மின்னோட்ட வடத்துடன் ஒப்பு நோக்கக் குறைவாக இருக்கும்.
மின் திறன் காரணி (power factor). மாறு மின்னோட்ட மின் செலுத்தத் தொடரில் ஏற்படும் குறைந்த மின் திறன் காரணியைச் சரி செய்யக் கிளை மின் தேக்கி பயன் படும். ஆனால், நேர் மின்னோட்ட மின் செலுத்தத் தொடரின் மின் திறன் காரணி ஒன்று. ஆதலால், இத்தகைய சீர் செய்யும் கருவிகள் தேவையில்லை.
சிதறொளி இழப்பும் வானொலிக் குறுக்கீடும். நேர் மின்னோட்ட மின் செலுத்தத் தொடரில், மாறு மின்னோட்ட மின் தொடரினை ஒப்பு நோக்க, சிதறொளி இழப்பும் (corona loss), வானொலிக் குறுக்கீடும் (radio interference) மிகக் குறைவு. அதுவும், மழைக் காலத்தில் குறிப்பிட்ட மின் கடத்தியின் விட்டத்திலும், மின்னழுத்தத்திலும் இந்நிகழ்ச்சிகள் ஏற்படுகின்றன.
ஒத்தியங்கு இயக்கம் (synchronous operation). மாறு மின்னோட்ட மின் தொடர் செயல்பாட்டிற்கு ஒத்தியங்கு இயக்கம் தேவை. ஆனால், நேர் மின்னோட்ட மின் தொடர் அமைப்பிற்கு இவ்வியக்கம் தேவையில்லை. இதனால், நேர் மின்னோட்ட இணைப்பில் (D.C. link) பாயும் மின் திறனை, அலைவெண், மின்னழுத்தம் ஆகியவற்றைச் சார்ந்திராதவாறு ஒழுங்கு படுத்த முடிகிறது. வெவ்வேறு அலைவெண்கள் கொண்ட மாறு மின்னோட்ட அமைப்பு களை நேர் மின்னோட்ட இணைப்பு மூலம் இணைக்க முடிகிறது.
குறுக்குச் சுற்று மின்னோட்டம் (short circuit current). நேர் மின்னோட்ட அமைப்பிலுள்ள தைரிஸ்டரின் (thyristor) பற்றி எரியும் கோணத்தைச் (firing angle) சீராக்குவதால், நேர் மின்னோட்ட மின் தொடரில் பாயும் மின்னோட்டத்தை வரம்புக்குட்படுத்தலாம். மாறு மின்னோட்ட மின் தொடர் அமைப்பில், இத்தகைய கட்டுப்பாட்டு அமைப்பு இல்லை. எனவே, நேர் மின்னோட்ட மின் தொடரில் பாயும் குறுக்குச் சுற்று மின்னோட்டம், மாறு மின்னோட்ட மின் தொடரில் பாயும் குறுக்குச் சுற்று மின்னோட்டத்தை விடக் குறைவு. மேலும், இரு மாறு மின்னோட்ட அமைப்புகளை இணைக்கும் நேர் மின்னோட்ட இணைப்பு (D.C. link) மாறு மின்னோட்டத்தில் ஏற்படும் குறுக்குச் சுற்றுப் பிளவுக்கு (short-circuit fault) மின்னோட்டப் பங்கினை அளிக்காது.
உயர் மின்னழுத்த நேர்–மின்னோட்ட அமைப்பின் தீமைகள் (1) மாறு மின்னோட்டத்தை, நேர் மின்னோட்டமாக்கும் திருத்திகள் (rectifiers) இவ்வமைப்பில் மிகவும் விலை உயர்ந்தவை.
(2) இவ்வமைப்பில் பயன்படும் திருத்திகளுக்கு, எதிர் வினைப்பு மின் திறன் (reactive power) தேவைப் படுகிறது. மேலும், இந்தத் திருத்திகள் நேர் மின் னோட்டத் தொடரில் கிளை அலைகளைத் தோற்றுவிக்கின்றன. கிளை அலைகளைச் சரி செய்ய, வடிப்பிகள் (filters) தேவை. திருத்திகளின் மிகைச் சுமை (overload) ஏற்கும் திறன் மிகக் குறைவு. இவ்வமைப்பு, மாறு மின்னோட்ட அமைப்பைப் போல், மிகைச் சுமையைத் தாங்காது.
(3) இவ்வமைப்பில் போதுமான உயர் மின்னழுத்த நேர் மின்னோட்டச் சுற்றுப் பிரிப்பிகள் (HVDC circuit breakers) இல்லாமையால், பல் ஈறு (multi terminal) இயக்கத்திற்கு ஏற்றவாறில்லை.
(4) மாறு மின்னோட்டத்தில், ஒரு மின்னழுத்தத்திலிருந்து மற்றொரு மின்னழுத்தத்திற்கு எளிதாக மின் மாற்றி (transformer) மூலம் மாற்ற முடியும். இத்தகைய எளிய முறை மின்னழுத்த மாற்றம் நேர் மின்னோட்ட அமைப்பில் இல்லை. மாறாக, மாறு மின்னோட்டத்தை நேர் மின்னோட்டமாக மாற்றும் நிலையத்தில்தான் இத்தகைய மின்னழுத்த மாற்றம் மாறு மின்னோட்டப் பகுதியில் நிகழ்கிறது.
(5) மாறு மின்னோட்ட மின் தொடர் அமைப்பில், ஒற்றைச் சுருணை மின் மாற்றியைப் (autotransformer) பயன் படுத்தி, தேவையான மின்னழுத்த மாற்றத்தைப் பெறலாம். ஆனால், நேர் மின்னோட்ட மின் தொடர் அமைப்பில், மாறு மின்னோட்டப் பகுதியில் இரட்டைச் சுருணை மின் மாற்றியையே (two winding transformer) பயன் படுத்த முடியும். ஆகவே, நேர் மின்னோட்ட மின் தொடரமைப்புக்காகும் செலவு மிகுதி. —எல். கே. இராமலிங்கம் நூலோதி. S.L. Uppal, Electrical Power, Twelfth Edition, Khanna Publishers, New Delhi, 1986.
மூலம் · source: அறிவியல் களஞ்சியம் — தமிழ்ப் பல்கலைக்கழகம் — CC BY-SA 4.0 (தொகுதி 10, பக். 875)
திருத்து / பொருள் சேர் · Edit or add a sense
வரலாறு · History (பதிப்பு 1)
JSON
⚑ புகார் · Report a problem
மேற்கோள் காட்ட · Cite this entry
நிலையான முகவரி · Permanent address: https://nigandu.oliyonresearch.com/e/evwxxsjm/
தமிழ்“செலுத்தத் தொடர்கள், மின்”, ஒளியோன் நிகண்டு, Oliyon Research, பதிப்பு 1, 2026-10-26, https://nigandu.oliyonresearch.com/e/evwxxsjm/APA
Oliyon Research. (2026). செலுத்தத் தொடர்கள், மின். In Oliyon Nigandu (rev. 1). https://nigandu.oliyonresearch.com/e/evwxxsjm/MLA
"செலுத்தத் தொடர்கள், மின்." Oliyon Nigandu, Oliyon Research, rev. 1, 2026-10-26, https://nigandu.oliyonresearch.com/e/evwxxsjm/.
கருத்துரை · Discussion
இன்னும் கருத்துகள் இல்லை · No comments yet.
உள்நுழைந்து கருத்து தெரிவிக்கலாம் · Sign in to comment