தொகுதி பதினான்கு நுண் கணிதம் 17 ஆம் நூற்றாண்டில் கண்டு பிடிக்கப் பட்ட நுண் கணிதம் (calculus), கணித உலகில் முதன்மை கொண்டுள்ளது. வகை நுண் கணிதம் (differential calculus), தொகை நுண் கணிதம் (integral calculus) ஆகியவற்றைக் கொண்டே, அறிவியல் ஆய்வுகள் வியத்தகு வகையில் வளர்ந்தன. மாறிலிகளும், மாறிகளும் வரையறுக்கப் பட்டுச் சார்புகள் (functions) ஆராயப் படுகின்றன. சார்பு தொடர்புகள், ஒரு மதிப்பு, பன் மதிப்புச் சார்புகள், எல்லைகள், அவற்றைக் காணும் முறைகள் ஆகிய அனைத்து விளைவுகளும் கணக்கிடப் பட்டமையால், தொடர்ச்சியான சார்புகளும் (continous functions), தொடர்ச்சியற்ற சார்புகளும் (discontinous functions), நுண் கணிதத்தில் இடம் பெற்றன. வகைக் கெழுவின் (differential coefficient) அடிப்படையாக இவை அமைந்தன எனலாம். வகைக் கெழுக்களும், தொடர் வகைக் கெழுக்களும் நுண் கணிதத்தில் பெரும் பங்கு கொள்கின்றன. ரோலின் தேற்றம், இடை மதிப்புத் தேற்றம் (mean value theorem), நியூட்டன் விதி, ஹாக்னர் விதி, மீப் பெரு, மீச் சிறு மதிப்பு, சார்புகளின் விரிவு, பகுதி வகைக்கெழு, தொடு வரை செங்கோடு காணுதல், வளைவு (curvature) வளைவு வரை வரைதல் (tracing of curve) போன்றவை வகை நுண் கணிதத்தைச் சார்ந்தே செயல் படுகின்றன. நுண் கணிதத்தில் அடுத்த பகுதியாயுள்ளது தொகை நுண் கணிதமாகும். பல்வேறு சார்புகளின் தொகை காணப் படுவதோடு, வரையறுத்த தொகை (definite integral) கணக்கிடப் படுகிறது. இதன் மூலம், வளை வரையின் நீளம், உருளையின் பருமன், புறப் பரப்பு ஆகியவற்றைக் காணவும், கொடுக்கப்பட்ட வளை வரை பரப்பைக் காணவும், பொருள்களின் புவி ஈர்ப்பு மையத்தை அறுதியிடவும், நிலைமத் திருப்புத் திறனை (moment of inertia) அளவிடவும், எண்ணற்ற வகைக்கெழுச் சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கவும் முடியும். —எம். அரவாண்டி