{"licence": "CC BY-SA 4.0", "licence_url": "https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/", "attribution": "Oliyon Nigandu (Oliyon Research), https://nigandu.oliyonresearch.com", "api": "https://nigandu.oliyonresearch.com/api/", "api_url": "https://nigandu.oliyonresearch.com/api/v1/entries/ket84g26/", "data": {"id": "ket84g26", "url": "https://nigandu.oliyonresearch.com/e/ket84g26/", "kind": "article", "headword": "நெஞ்சு வளை", "romanization": "neñcu vaḷai", "pos": "", "disputed": false, "revision": 1, "published_at": "2026-10-26T12:59:02.902951+00:00", "etymology": "", "variants": [], "related": [], "categories": [], "senses": [], "summary_ta": "ஒரு வட்டப் பரிதியின் (Circumference) மேல் உள்ள ஒரு நிலைப் புள்ளி, இவ்வட்டத்தின் விட்டமுடைய மற்றொரு வட்டத்தைச் சுற்றி நழுவாமல், உருளும் போது ஏற்படும் வளை வரை, நெஞ்சு வளை (Cardioid) எனப்படும்.", "body_ta": "ஒரு வட்டப் பரிதியின் (Circumference) மேல் உள்ள ஒரு நிலைப் புள்ளி, இவ்வட்டத்தின் விட்டமுடைய மற்றொரு வட்டத்தைச் சுற்றி நழுவாமல், உருளும் போது ஏற்படும் வளை வரை, நெஞ்சு வளை (Cardioid) எனப்படும். அமைப்பில், இவ்வளை வரை இதயம் போலிருப்பதால், நெஞ்சு வளை எனக் கூறப் படுகிறது.\n\nஇரு வட்டங்களின் விட்டங்கள் ‘a’ அளவுடையதாக இருப்பின், நெஞ்சு வளையின் சமன்பாடுகள் செவ்வக ஆய முறையில் (x²+y²-ax)² = a²(x²+y²) எனவும், போலார் ஆய முறையில் r=a(l ± cosθ) எனவும், குறிக்கப் படுகின்றன. புற உருள் வளை (epicycloid), லிமேகான் (Limacon) வளை ஆகியவற்றின் தனிச் செறிவுடைய வளை, நெஞ்சு வளை என நிறுவப் பட்டுள்ளது. இதன் பரப்பு \\frac{3}{2}\\pi a^2 என்றும், வளை வரையின் நீளம் 8a என்றும் கணக்கிடப் பட்டுள்ளன.\n\n<!---- பக்க ஒருங்கிணைப்புக்காகப் படம், பத்திகளுக்கு நடுவில் நகர்த்தப்படுகிறது.---->\n\nr=a(1 – cos θ)வின் வளை வரை\n\nY–அச்சின் இடப் புறம் அமையும் —பங்கஜம் கணேசன்"}}