{"licence": "CC BY-SA 4.0", "licence_url": "https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/", "attribution": "Oliyon Nigandu (Oliyon Research), https://nigandu.oliyonresearch.com", "api": "https://nigandu.oliyonresearch.com/api/", "api_url": "https://nigandu.oliyonresearch.com/api/v1/entries/92w9u8a8/", "data": {"id": "92w9u8a8", "url": "https://nigandu.oliyonresearch.com/e/92w9u8a8/", "kind": "article", "headword": "நேரியல் வகைக் கெழுச் சமன்பாடு", "romanization": "nēriyal vakaik keḻuc camaṉpāṭu", "pos": "", "disputed": false, "revision": 1, "published_at": "2026-10-26T12:59:03.852295+00:00", "etymology": "", "variants": [], "related": [], "categories": [], "senses": [], "summary_ta": "ஒரு வகைக் கெழுச் சமன்பாட்டில் அமைந்துள்ள அனைத்து வகைக் கெழுக்களும் நேரியலாக அமைந்து, அச்சமன்பாட்டின் கெழுக்கள் அனைத்தும், சார்பற்ற மாறிகள் கொண்ட சார்புகளாக அமைந்தால், அவ்வகைக் கெழுச் சமன்பாட்டை நேரியல் வகைக் கெழுச் சமன்பாடு (linear differential equation) எனலாம்.", "body_ta": "ஒரு வகைக் கெழுச் சமன்பாட்டில் அமைந்துள்ள அனைத்து வகைக் கெழுக்களும் நேரியலாக அமைந்து, அச்சமன்பாட்டின் கெழுக்கள் அனைத்தும், சார்பற்ற மாறிகள் கொண்ட சார்புகளாக அமைந்தால், அவ்வகைக் கெழுச் சமன்பாட்டை நேரியல் வகைக் கெழுச் சமன்பாடு (linear differential equation) எனலாம்.\n\nதீர்வுகளைப் பொறுத்த வரை, இச்சமன்பாடுகளின் தீர்வுகள் தனிச் சிறப்பான பண்பைப் பெற்றுள்ளன. ஒரு நேரியல் வகைக் கெழுச் சமன்பாட்டின் தீர்வுகளாகச் சில சார்புகள் அமைந்தால், அச்சார்புகளின் நேரியல் சேர்க்கையும் அச்சமன்பாட்டிற்குத் தீர்வாக அமையும். இப்பண்பு நேரியல் வகைக் கெழுச் சமன்பாட்டின் பொதுத் தீர்வைக் காணப் பெரிதும் துணை புரிவதாகும்.\n\nபோன்ற நேரியல் ஒரு பான் வகைக் கெழுச் சமன்பாடுகளின் தீர்வுகளைக் காணும் போதும், நேரியல் வெளிகள் இன்றியமையாமை பெறுகின்றன. —கு. மணிவாசகன்"}}