{"licence": "CC BY-SA 4.0", "licence_url": "https://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/", "attribution": "Oliyon Nigandu (Oliyon Research), https://nigandu.oliyonresearch.com", "api": "https://nigandu.oliyonresearch.com/api/", "api_url": "https://nigandu.oliyonresearch.com/api/v1/entries/4agbm2b3/", "data": {"id": "4agbm2b3", "url": "https://nigandu.oliyonresearch.com/e/4agbm2b3/", "kind": "article", "headword": "நேரியல் கருதுகோள்", "romanization": "nēriyal karutukōḷ", "pos": "", "disputed": false, "revision": 1, "published_at": "2026-10-26T12:59:03.814459+00:00", "etymology": "", "variants": [], "related": [], "categories": [], "senses": [], "summary_ta": "இது புள்ளியியலில் பயன் படும் அடிப்படைக் கொள்கையாகும்.", "body_ta": "இது புள்ளியியலில் பயன் படும் அடிப்படைக் கொள்கையாகும். நேரிய என்பது முதல் படியுடையவற்றைக் குறிக்கும். ஒரு பரவலில் உள்ள துணை அலகுகள் (Parameters) ஒரு நேரிய கூற்றாக அமையும் படி உள்ள கொள்கைக்கு நேரியல் கருதுகோள் (Linear hypothesis) எனப் பெயர். எடுத்துக் காட்டாக, μ, σ ஆகியவற்றைத் துணை அலகுகளாக உடைய ஒரு பரவலில், \\mu = 2 \\sigma - 1 என்னும் கொள்கை நேரியல் கருதுகோள் ஆகும். ஆனால், பொதுவாகக் கீழே தரப் பட்டுள்ள கொள்கையே, நேரியல் கருதுகோள் எனப் படுகிறது. தனித்த சம வாய்ப்பு மாறிகள் இயல் நிலைப் பரவல்களாக அமைந்துள்ளன எனக் கருதலாம். அவற்றின் திட்ட விலக்கங்கள் (Standard deviation) சமமாகவும், கூட்டுச் சராசரிகள் \\mu_1, \\mu_2, \\mu_3 \\cdots \\mu_n ஆகியன \\theta_1, \\theta_2, \\theta_3 \\cdots \\theta_n என்னும் துணையலகுகளுடனும், \\mu_1 = \\sum_{j=1}^{k} C_{ij} \\theta_j, k \\le n என்னும் ஒரு நேரியல் சமன்பாட்டினால், தொடர்பு பெற்றவையாக அமையலாம். \\theta_1, \\theta_2, \\theta_3 \\cdots \\theta_n என்னும் துணையலகுகள், ஒரு நேரியல் நிபந்தனைக்கு உட்பட்டு இருக்கும் கொள்கையே, நேரியல் கருதுகோள் எனப் படும்.\n\nஎடுத்துக் காட்டாக ஒரு குழந்தையின் எடை, அதன் உயரத்தையும், வயதையும் நேரிய முறையில் சார்ந்துள்ளதாகக் கொள்ளலாம். எடை W, உயரம் h, வயது y எனில், W = a + bh + cy என்னும் சமன்பாட்டிலிருந்து, y வயதுடைய, h உயரமுள்ள குழந்தையின் எடை பெறப் படும். a, b, c ஆகியவற்றின் மதிப்புகளைத் தருகின்ற ஓர் அறிக்கை நேரியல் கருதுகோள் ஆகும். —அ. முத்தரசு"}}